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OPERACIONES BOOLEANAS
El álgebra de Boole se basa en un conjunto en el que se han definidos tres operaciones internas: una unaria y dos binarias, como ya hemos visto, siendo cómoda esta definición. Estrictamente hablando solo son necesarias dos, la unaria y una de las binarias, así, por ejemplo, en la lógica binaria con la negación y el producto podemos definir la suma.
Con la ley de DeMorgan:

Esta expresión resulta más compleja, pero partiendo de la negación y el producto binarios define la suma binaria.
En la imagen de la derecha podemos ver un circuito en paralelo de dos pulsadores a y b, que corresponde a la suma binaria de a y b, y su equivalente en un circuito en serie de a y b, los dos dan como resultado la misma tabla de verdad, y por tanto son equivalentes, lo artificiosoel circuito serie para obtener el mismo resultado que en un circuito paralelo deja ver lo conveniente de considerar esa función, la posibilidad de obtener la suma de dos variables binarias mediante la negación y el producto señalan que, de forma primaria, el álgebra de Boole se basa solo en dos operaciones, y que cualquier expresión en la que intervenga la suma puede transformarse en otraequivalente en la que solo intervienen la negación y el producto.
FUNCIÓN Y EXPRESION BOOLEANAS
es una función cuyo dominio son las palabras conformadas por los valoresbinarios 0 ó 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1.
Formalmente, son las funciones de la forma ƒ : Bn → B, donde B = {0,1} y n un entero no negativo correspondiente a laaridad de lafunción.
LEYES DEL ALGEBRA BOOLEANA
El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.
Ley conmutativa: La ley conmutativa de la adición para dos variables se describe algebraicamente como
A+B=B+A
Esta ley establece que no importa el orden en el que las variables estén disyuntivadas. Enla terminología del algebra booleana, aplicada a los circuitos lógicos, la adición y la operación OR son lo mismo.
AB=BA
Ley asociativa: La ley asociativa de la adición para tres variables se escribe algebraicamente como sigue
A+ (B+C)=(A+B)+C
Esta ley establece que en la disyunción de varias variables, el resultado es el mismo, sin importar el agrupamiento de las mismas.
Ley asociativa enla multiplicación para tres variables se escribe como lo siguiente:
A (BC)= (AB) C
Esta ley establece que, al juntar varias variables no importa el orden en la que estas se agrupen.
Ley distributiva: La ley distributiva para tres variables se describe como siguiente
A (B+C)=AB+AC
Esta ley establece que al disyuntivar varias variables y conjuntiva el resultado con una sola variable esequivalente a conjuntivar la variable sola con cada una de las varias variables y disyuntivar los conjuntos.
El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.
Ley de idempotencia:


Ley de involución:

Ley de cancelación:


Leyes de De Morgan:


PRINCIPIO DE DUALIDAD
Elprincipio de dualidad se basa en la propiedad bidimensional de las transacciones económicas que permite establecer conexiones específicas entre los distintos elementos patrimoniales y en la relación causa-efecto que produce como explicación de las variaciones entre inversión y financiación (Ijiri, 1967, p. 101). Esto implica que:
- En una unidad económica, se distingue por un lado, ente bienes yderechos y, por otro, las obligaciones.
- En todo suceso económico siempre podrá identificarse un recurso u origen de fondos, y un empleo o aplicación de dichos fondos.
La aplicación del principio de dualidad al método de la Partida Doble, de acuerdo con Fernández-Pirla (1974, p. 120) y Montesinos (1976, p. 254), se concreta en los siguientes puntos:
- Toda cuenta consta de Debe y Haber para...