gauss
Páginas: 2 (471 palabras)
Publicado: 30 de enero de 2015
Ley de Gauss
Para cualquier distribución de carga podemos dibujar un número infinito de líneas eléctricas. Es claro que si la separación entre las líneas será una indicación estándar de laintensidad del campo, debemos establecer un límite al número de líneas trazadas para cada situación. Por ejemplo, consideramos las líneas del campo dirigidas racialmente hacia fuera a partir de unacarga puntual positiva. Usaremos la letra N para representar el número de líneas trazadas. Ahora imaginaremos que una superficie esférica rodea la carga puntual a una distancia r de la carga. Laintensidad del campo en cualquier punto de una esfera así estaría dada por:
Partiendo de la forma en que se trazan las líneas del campo también podemos decir que el campo en una pequeña porción deárea ∆A es proporcional al número de líneas ∆N que penetran en esa área. En otras palabras, la intensidad de las líneas del campo (líneas por unidad de área) es directamente proporcional alaintensidad del campo. Simbólicamente.
El subíndice n indica que el campo es normal al área superficial en todas partes. Esta proporcionalidad siempre es valida, independientemente del número totalde líneas N que se puede trazar. Sin embargo, un vez que se elige una constante de proporcionalidad para la ecuación anterior se establece automáticamente un limite párale numero de líneas que puedetrazarse en cada situación. Se ha encontrado que la elección más conveniente para esta constante de espaciamiento es €0. Esto se conoce como permisividad del espacio libre y se define mediante laexpresión
Donde k = 9 X10 N · m²/C² de la ley de Coulomb. Entonces, la ecuación pede escribirse como
o bien
Cuando En es constante por toda superficie, el numerototal de líneas que se dirige racialmente hacia fuera de la carga encerrada es
Se puede notar que la elección de E0 es conveniente sustituyendo la ecuación en la ecuación...
Para cualquier distribución de carga podemos dibujar un número infinito de líneas eléctricas. Es claro que si la separación entre las líneas será una indicación estándar de laintensidad del campo, debemos establecer un límite al número de líneas trazadas para cada situación. Por ejemplo, consideramos las líneas del campo dirigidas racialmente hacia fuera a partir de unacarga puntual positiva. Usaremos la letra N para representar el número de líneas trazadas. Ahora imaginaremos que una superficie esférica rodea la carga puntual a una distancia r de la carga. Laintensidad del campo en cualquier punto de una esfera así estaría dada por:
Partiendo de la forma en que se trazan las líneas del campo también podemos decir que el campo en una pequeña porción deárea ∆A es proporcional al número de líneas ∆N que penetran en esa área. En otras palabras, la intensidad de las líneas del campo (líneas por unidad de área) es directamente proporcional alaintensidad del campo. Simbólicamente.
El subíndice n indica que el campo es normal al área superficial en todas partes. Esta proporcionalidad siempre es valida, independientemente del número totalde líneas N que se puede trazar. Sin embargo, un vez que se elige una constante de proporcionalidad para la ecuación anterior se establece automáticamente un limite párale numero de líneas que puedetrazarse en cada situación. Se ha encontrado que la elección más conveniente para esta constante de espaciamiento es €0. Esto se conoce como permisividad del espacio libre y se define mediante laexpresión
Donde k = 9 X10 N · m²/C² de la ley de Coulomb. Entonces, la ecuación pede escribirse como
o bien
Cuando En es constante por toda superficie, el numerototal de líneas que se dirige racialmente hacia fuera de la carga encerrada es
Se puede notar que la elección de E0 es conveniente sustituyendo la ecuación en la ecuación...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.