Geografia

INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES FINANCIERAS RELACIÓN DE PROBLEMAS 4: TEMA 5 RENTAS (Curso: 2012-2013)

EJERCICIOS PROPUESTOS. Rentas constantes temporales. 1. Dibuje las siguientes rentas:

2. Dibuje las siguientes rentas:

3. Ingresando al final de cada año cierta cantidad de dinero, C, en un banco que abona intereses al 10% bienal, a finales del sexto año tenemos 1.000.000 €. ¿Cuántoobtendríamos si las imposiciones se realizarán a principios de año? Sol: 1.048.809 €. 4. Se quiere cancelar una deuda de 380.000 € mediante el abono de una renta anual pospagable de 25.000 € ¿Cuál será el número de pagos a realizar si se aplica un tanto de valoración del 5% anual? Calcúlese la cuantía del último pago si éste vence en el año 30. Sol: 30 pagos anuales, el último pago de importe 6.366,91€. 5. Cierto plan de pensiones asegura la percepción de 150.000 u.m. mensuales a partir de la jubilación (65 años) pagando durante al menos 15 años 500.000 u.m. anuales. Si un individuo con 50 años de edad decide adherirse a dicho plan y se supone un tanto de valoración del 10%, ¿Cuántos años tendrá que sobrevivir como mínimo a la jubilación para que la inversión le resulte rentable? Sol: 19 años y6 meses

6. Un individuo deposita al final de cada trimestre y durante dos años 200.000 € en un banco que abona el 4% anual. Otro individuo desea hacer depósitos mensuales pospagables durante el primero de estos años y mantener el capital acumulado hasta el final del segundo año. Si este banco abona intereses al 6% anual durante el primer año y al 8% durante el segundo, ¿de qué cuantía debenser tales depósitos para que ambos individuos tengan el mismo montante al finalizar el segundo año? Sol: 124.413 €. 7. Planeamos realizar los siguientes movimientos en una cuenta abierta en cierta entidad financiera: • • 12 ingresos semestrales constantes de 22.000 €, el primer ingreso lo haremos dentro de dos meses. 4 reintegros trimestrales de 40.000 €, el primer reintegro lo haremos a finales delcuarto año.

Si nos pagan intereses al 6 % anual compuesto. ¿Cuál será nuestro saldo dentro de 6 años? Sol: 141.645’37 €.

Rentas constantes perpetuas. 8. Dibuje las siguientes rentas:

9. Si tenemos una renta perpetua, con términos anuales de cuantía 500.000 u.m., percibiéndose el primero transcurridos dos años desde el momento actual ¿Cuál es su valor actual tomando como réditos anualesde valoración el 5 % durante los primeros 10 años y el 7 % durante los restantes? Sol: 7.769.772 u.m. 10. Calcúlese, sobre la base del 5’5% de interés semestral, el precio al que debe venderse un inmueble cuyos ingresos y gastos son los siguientes: • Alquileres: 225.000 u.m. mensuales prepagables. • Gastos generales: 120.000 u.m. al final de cada trimestre. • Contribuciones: 22.000 u.m. semestralespospagables. Sol: 20.504.276,52 u.m.

11. Determine el valor de la siguiente renta anual perpetua en el momento CUATRO:

200

200

600

600

600

600

700

700

700

……(cte)………….…. ∞

0

1 i=5%

2

3

4

5 i=6%

6

7

8

9 i=7%

10

..………………….…. ∞

Sol: 11.034,6 u.m.

Rentas variables en progresión geométrica temporales

12. Dibuje lassiguientes rentas:

13. Determine el valor actual de una renta semestral pospagable de acuerdo con el siguiente esquema: primera semestralidad 20.000 u.m., la segunda un 5 % superior a la primera, la tercera un 5 % superior a la segunda y así sucesivamente. Duración de la renta 4 años y el tanto de valoración de la operación es el 10’25 % anual. Sol: 152.380,95 u.m. 14. Calcule la cuantía de los tresprimeros términos de una renta, a ingresar en una entidad financiera, para que al cabo de 11 años y medio el capital constituido sea de 12.500.00 u.m. Considere que: • los ingresos son trimestrales, • los términos son pospagables y sufren un aumento acumulativo del 3 % trimestral, • en los últimos 18 meses no se abonan ningún término, • se capitaliza a un tanto efectivo del 12 % anual en...