GEOMETRiAANALiTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
LICENCIATURA: INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE:
Geometría Analítica
IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
MODALIDAD: Curso
CLAVE: 1106
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico - Práctica
SEMESTRE EN QUE SE IMPARTE: Primero
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Obligatoria
NÚMERO DE CRÉDITOS: 8
HORAS DE
CLASE A LASEMANA:

5

Teóricas:

3

Prácticas:

2

Semanas
de clase:

16

TOTAL
DE
HORAS:

80

SERIACIÓN OBLIGATORIA ANTECEDENTE: Ninguna
SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Estática

OBJETIVO GENERAL
El alumno analizará y aplicará los conceptos trigonométricos y geométricos al
algebra vectorial para construir superficies en el espacio tridimensional a partir de su
ecuación cartesiana o vectorial.

ÍNDICETEMÁTICO
UNIDAD
1
2
3
4
5

TEMAS
Elementos de Trigonometría y Geometría
Analítica en el Espacio de dos
Dimensiones
Álgebra Vectorial
La Recta y el Plano en el Espacio de tres
Dimensiones
Ecuaciones Paramétricas y en
Coordenadas Polares
Superficies y Cilíndros
Total de Horas
Suma Total de las Horas

Horas
Teóricas

Horas
Prácticas

20

6

10

2

14

4

8

2

12
64

2
16
80

CONTENIDO TEMÁTICO
1. GEOMETRÍAANALÍTICA Y ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA EN EL
ESPACIO DE DOS DIMENSIONES
1.1 Plano cartesiano
1.1.1 Coordenadas cartesianas o rectangulares de un punto.
1.1.2 Distancia entre dos puntos.
1.1.3 Bisección de un segmento de recta.
1.2 La recta.
1.2.1 Inclinación de una recta.
1.2.2 Pendiente de una recta.
1.2.3 Ecuación de la recta punto-pendiente.
1.2.4 Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.1.2.5 Ecuación de la recta en su forma reducida o canoníca (y = mx + b).
1.2.6 Ecuación general de la recta (Ax + By + C = 0).
1.2.7 Rectas Paralelas y perpendiculares.
1.3 Las cónicas.
1.3.1 La circunferencia.
1.3.1.1 Definición.
1.3.1.2 Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
1.3.1.3 Ecuación de la circunferencia con centro en un punto (h, k).
1.3.1.4 Ecuación general de lacircunferencia.
1.3.1.5 Ecuación de la circunferencia a partir de tres condiciones.
1.3.1.6 Problemas de aplicación.
1.3.2 La Parábola.
1.3.2.1 Definición.
1.3.2.2 Ecuación de la parábola con vértice en el origen.
1.3.2.3 Ecuación de la parábola con vértice en un punto (h, k).
1.3.2.4 Ecuación general de la parábola.
1.3.2.5 Problemas de Aplicación.
1.3.3 La Elipse.
1.3.3.1 Definición.
1.3.3.2 Ecuaciónde la elipse con centro en el origen.
1.3.3.3 Ecuación de la elipse con centro en un punto (h, k).
1.3.3.4 Ecuación general de la elipse.
1.3.3.5 Problemas de aplicación.
1.3.4 La Hipérbola.
1.3.4.1 Definición.
1.3.4.2 Ecuación de la hipérbola con centro en el origen.
1.3.4.3 Ecuación de la hipérbola con centro en un punto (h, k).
1.3.4.4 Ecuación general de la hipérbola.
1.3.4.5 Problemas deaplicación.
1.4 Ecuación general de segundo grado.
1.4.1 Ecuación general de segundo grado con ausencia del término xy.
1.4.2 Identificación del tipo de ecuación y obtención de los elementos de
las cónicas.

1.4.3 Transformación de coordenadas.
1.4.3.1 Traslación de coordenadas.
1.4.3.2 Rotación de coordenadas.
1.5 Uso de Software matemático.
1.6 Trigonometría.
1.6.1 Definición.
1.6.2 Angulo y susunidades.
1.6.3 Clasificación de ángulos.
1.6.4 Clasificación de triángulos.
1.6.5 Relaciones trigonométricas.
1.6.6 Circulo unitario.
1.6.7 Gráfica de las funciones trigonométricas simples.
1.6.8 Gráfica de las funciones trigonométricas con argumento compuesto.
1.6.9 Identidades trigonométricas.
1.6.9.1 Fundamentales.
1.6.9.2 Pitagóricas.
1.6.9.3 Recíprocas.
1.6.9.4 Cocientes.
1.6.9.5 De suma ydiferencia de ángulos.
1.6.9.6 Del doble de un ángulo.
1.6.9.7 De la mitad de un ángulo.
1.6.10 Ecuaciones Trigonométricas.
1.6.11 Triángulos Oblicuángulos.
1.6.11.1 Ley de los cosenos.
1.6.11.2 Ley de los cosenos.
1.6.11.3 Aplicaciones.
1.6.12 Uso de software matemático como instrumento verificador de resultados y
herramienta de visualización en conceptos.
2. ÁLGEBRA VECTORIAL
1.7 Vectores en el...