globalizacion

3. FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTO.
Algunas veces en un polinomio los términos no contienen ningún factor común, pero
pueden ser separados en grupos de términos con factor común.
Este métodoconsiste en formar grupos, los más adecuados, para factorizar cada uno como
más convenga en cada caso y lograr finalmente la factorización total de la expresión.
Ejemplos: Factorizar:
1) bx ax 5b 5a + ++ . Agrupando los términos que tengan algún factor común se tiene:
x) b)(5 (a + + = + + + b) x(a b) 5(a o también x) b)(5 (a + + = + + + x) b(5 x) a(5
2) b) a)(x (x ab bx ax x2 + + = + + + = + + +a) b(x a) x(x
3) b) y)(8a (x by) 8ay bx 8ax − + = + − + = − + − y) b(x y) 8a(x
4) 2b) x)(a (p 2bp 2bx ax ap − + = + − + = − − + x) 2b(p x) a(p
5)
c) b c)(a b (a
c 2bc b a 2 2 2
− − + + =
= + −= + + − = − − − 2 2 2 2 2 c) (b a ) c 2bc (b a
6) b) y x b)(a y x (a 2by 2ax y x b a 2 2 2 2 − − + + + + + − + = − + − + − = 2 2
b) (y x) (a
7) b) 1 1)(a (a 1 b ab a2 − − + = + − − + = − − − 1) b(a1) 1)(a (a
4. FACTORIZACIÓN DE UN TRIN0MIO DE LA FORMA ax2 + bx + c
Para factorizar el trinomio 35 11x 6x2 − − se procede de acuerdo al siguiente
procedimiento:
Primero. Se buscan dos números queal sumarlos nos den el coeficiente del termino de
primer grado (- 11) y que al multiplicarlos den el producto del coeficiente del
término de segundo grado (6) por el término independiente (- 35)Es decir: 11 n m −= + y 210 35) 6( mn − = − =
Como la suma: 11 21) ( 10 −= − + y la multiplicación: 210 21) 10( − = − , resulta
que: 10 m= y 21 n −= .
ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR FATORIZACIÓN DEPOLINIMIOS
AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO
EDICIÓN: PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS 4-5
Segundo. El término de primer grado (- 11x) se descompone como la suma de mx + nx:
35 6x 35 6x 2 2 − − + =− − 21x 10x 11x
Tercero. Se factoriza por agrupamiento la expresión anterior:
7) 5)(2x (3x
35 21x 10x 6x2
− + = + − + =
= − − + + = − − +
5) 7(3x 5) 2x(3x
35) 21x ( 10x) (6x2
Por lo que:...