gordo

GU Í A DI DÁC T IC A

U N I DA D

5

ESO

Semejanza

4
CONTENIDO

1 Programación* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Sugerencias didácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3 Actividades de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Actividades de ampliación .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5 Propuesta de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6 Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
*Esta programación y la concreción curricular de tu Comunidad Autónoma podrás encontrarlas
en el CD Programación y en www.smconectados.com.Semejanza

Unidad 5

Programación de aula
Unidad 5

Semejanza

En los cursos anteriores ya se han estudiado las primeras nociones de geometría, y al llegar a este nivel, los estudiantes conocen bien los polígonos, los poliedros, la circunferencia, el círculo, el cilindro, el cono y la esfera; incluso saben
determinar superficies y volúmenes. Han visto ya los movimientos en el planocomo la traslación, la simetría y el giro,
e incluso conocen desde 2.º de ESO la semejanza.
En este curso se estudiará la geometría desde un punto de vista más algebraico, determinando ecuaciones de rectas,
manejando vectores con sus relaciones y operaciones, y haciendo uso de las razones trigonométricas para calcular longitudes, áreas y volúmenes.
Con esta unidad se inicia el bloque degeometría, y en ella se abordará la relación que existe entre las dimensiones de
las figuras con igual forma, así como el teorema de Tales y dos teoremas importantes: el de la altura y el del cateto.
En el mundo que nos rodea observamos con frecuencia seres y objetos que, aun siendo de diferente tamaño, tienen la
misma forma. Esto es debido en muchos casos al fenómeno de crecimiento de los seres vivos, ymotiva el estudio de la
semejanza.
También, cuando tratamos de hacer representaciones tanto del mundo microscópico como del macroscópico, tenemos
la necesidad de utilizar la semejanza para poder apreciar su verdadera magnitud, lo que da lugar al estudio de los mapas,
planos y sus escalas.
La semejanza entre polígonos, y en concreto los triángulos, y la proporcionalidad entre sus lados seránla motivación del
estudio de las razones trigonométricas que se verán en la unidad siguiente.

OBJETIVOS
1. Entender los conceptos relacionados con la semejanza, la razón
de semejanza, la razón de las áreas y la razón de los volúmenes de
las figuras semejantes, y valorar
la utilidad de las relaciones de
semejanza. Resolver problemas
relacionados con el mundo físico
que nos rodea.
2.Representar gráficamente de
manera clara y precisa las situaciones que surgen en los problemas de geometría para poder
apreciar las relaciones de semejanza y expresar algebraicamente las relaciones entre las magnitudes del problema.

CRITERIOS
DE EVALUACIÓN
1.1 Identificar y representar gráficamente
figuras semejantes aplicando, cuando
sean necesarios, los criterios de semejanza detriángulos.

COMPETENCIAS
BÁSICAS

• Lingüística
• Matemática

1.2 Expresar el concepto geométrico de
semejanza como una proporción de
magnitudes, mediante la constante de
proporcionalidad o razón de semejanza.
2.1 Conocer y aplicar convenientemente el
teorema de Tales para resolver problemas de triángulos.
2.2 Relacionar los teoremas de la altura y
el cateto con la semejanza de triángulos yhacer uso de las aplicaciones de
dichos teoremas.

• Interacción con el mundo
físico
• Cultural y artística
• Tratamiento de la
información y competencia
digital
• Aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa
personal

CONTENIDOS
• Figuras semejantes

• Teoremas de la altura y del cateto

• Elementos homólogos

• Identificación de cuándo dos figuras son semejantes y
cuándo...