Graficas Matlab

Taller 1: Graficas con Matlab

Objetivo:

Este taller tiene el propósito de desarrollar las habilidades de los estudiantes para plasmar ecuaciones matemáticas en Matlab, y experimentar con eluso de las funciones gráficas, para el caso, con las funciones de curvas parametricas, gráficas polares y gráficas en 3D.

Definiciones:

Curvas en paramétricas

Ecuación paramétrica permiterepresentar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de una variable independiente de cuyosvalores se desprenden los de la variable dependiente.

Las ecuaciones paramétricas posibilitan una gran variedad de curvas, algunas conocidas, otras extrañas, algunas complejas, otras sorprendentespor su simetría y belleza. Estas curvas se generan cuando las variables x e y se expresan en función de una tercera llamada parámetro. En gráficos 2D se usa el parámetro t y en gráficos 3D losparámetros u y v.

Si x e y se dan como funciones de una tercera variable t (llamada parámetro) mediante las ecuaciones x = f(t) e y=g(t) (llamadas ecuaciones paramétricas), entonces cada valor de tdetermina un punto (x,y) que se puede representar en un sistema de coordenadas. Cuando t varía, el punto (x,y)= (f(t),g(t)) varía y traza una curva C (llamada curva paramétrica).

Veamos ahora cómose pueden representar curvas en el plano dadas en forma paramétrica.

Revise el siguiente ejemplo de grafica de curva:

Lo primero es generar los valores de t en el intervalo de -5 hasta 5dividido en 1000 partes, así:

t=linspace(-5,5,1000)

Luego, crear la función de X que corresponde a la primera parte de la función antes de la coma, que quedaría así:
X=(t.*(t.^2-1))./(t. ^2+1)Y=(2.*(t.^2-1))./(t. ^2+1)

Luego remplazamos X e Y en la función plot(x,y), así:

plot((t.*(t.^2-1))./(t. ^2+1), (2.*(t.^2-1))./(t. ^2+1));

Luego lo haremos con la función comet(x,y);...