Gu A De Aprendizaje Funci N Exponencial

Guía de aprendizaje
Contenido: Función Exponencial
Objetivos:
Conocer la función exponencial y representarla gráficamente utilizando el método manual.
Caracterizar la gráfica de lafunción exponencial.
Elaboran argumentos acerca las variaciones en la gráfica de la función exponencial al modificar sus parámetros.

Actividad 1: Observa las siguientes gráficas y luego responde a laspreguntas.
Grafico A


Grafico B


A partir de la gráfica, en cada caso ¿cuál es el valor de para ?, ¿para ?, ¿y para ?




En cada caso, ¿qué sucede con el valor de a medida que aumenta? Explica.¿Cuál podría ser el dominio y el recorrido de cada función?




Según la gráfica, ¿existen intersecciones con los ejes?, ¿en qué puntos?




¿Qué semejanzas y diferencias observas entre lasgráficas?





Actividad 2: Utiliza el programa GRAPHMATICA, según las instrucciones del profesor y obtén la gráfica de estas funciones.

Para la función debes introducir en la barra de ingreso de fórmulas lasentencia y=2^x, y luego apretar ENTER.

Para la función debes introducir en la barra de ingreso de fórmulas la sentencia y=(0.5)^x, y luego apretar ENTER.

Actividad 3: Obtén tú ahora las siguientesgráficas para determinar las características de la función exponencial.

CASO 1: Función exponencial , con . En el sistema de coordenadas se han graficado las siguientes funciones:

, , ,

Lasgráficas sugieren que:
El dominio de la función exponencial , para los distintos valores de , son:
Su recorrido son:
La función es creciente para todo valor de , es decir cuando .
La gráfica de la funciónintersecta al eje Y simpre en el punto:
La gráfica de la función es ASINTÓTICA al eje X.


CASO 2: Función exponencial , con . En el sistema de coordenadas se han graficado las siguientes funciones:, , ,

Las gráficas sugieren que:
El dominio de la función exponencial , con , son: reales
Su recorrido son: reales positivos
La función es decreciente para todo valor de , es decir cuando...