Guia de Ejercicios Transferencia de Calor

Universidad de Navarra

Nafarroako Unibertsitatea

Escuela Superior de Ingenieros

Ingeniarien Goi Mailako Eskola

PROBLEMAS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR

Juan Carlos Ramos González
Dr. Ingeniero Industrial
Febrero de 2006

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA
Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. SPAIN
Tel.: (34) 943 219 877 Fax: (34) 943 311 442 www.esi.unav.esinformacion@tecnun.com

Problemas Tema 1

Transferencia de Calor

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Transferencia de Calor

Problemas Tema 1

PROBLEMAS TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA
TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA CONDUCCIÓN
1.

(2.7 del Incropera; Ley de Fourier) En el sistema mostrado en la figura se produce una
conducción de régimen estacionario unidimensional sin generación de calor. La
conductividad térmica es 25 W/m·K y elespesor L es 0,5 m.

T1

T2

L

x

Determine las cantidades desconocidas para cada caso de la tabla siguiente y dibuje la
distribución de temperatura indicando la dirección del flujo de calor.
Caso

T1

T2

dT/dx
(K/m)

q ′x′
(W/m2)

1
400 K
300 K
2
100 ºC
-250
3
80 ºC
200
4
-5 ºC
4.000
5
30 ºC
-3.000
Solución: 1) 200 K/m, -5.000 W/m2 ; 2) 498 K, 6.250 W/m2 ; 3) -20 ºC, -5.000 W/m2 ; 4) -85
ºC, -160K/m; 5) -30 ºC, 120 K/m.
2.

(1.13 del Incropera; Convección) Un chip cuadrado isotérmico de lado 5 mm está montado
en un sustrato de manera que sus superficies laterales e inferior están bien aisladas,
mientras que la superficie frontal se expone a la corriente de un fluido refrigerante a 15 ºC.
La temperatura del chip no debe sobrepasar los 85 ºC. Si el fluido refrigerante es aire (h =
200W/m2·K), ¿cuál es la potencia máxima admisible del chip? Si el fluido refrigerante es
un líquido dieléctrico (h = 3.000 W/m2·K), ¿cuál es la potencia máxima admisible del
chip?
Solución: 0,35 W y 5,25 W.

3.

(Radiación y balance de energía) Un antiguo alumno de la Escuela que trabaja en la ESA
(Agencia Espacial Europea) nos ha transmitido la siguiente cuestión: Una sonda de
exploración espacial cuyasplacas de energía fotovoltaica tienen una superficie Ap y una
temperatura de fusión Tp = 2.000 K es enviada en dirección al Sol. Calcular el radio de la
órbita solar mínima (Ro) a la que se podrá acercar la sonda al Sol. Datos: constante de
Stefan-Boltzmann σ = 5,67·10-8 W/m2·K4; temperatura de la superficie solar Ts = 6.000 K;
radio del Sol Rs = 7·108 m; suponer que tanto el Sol como las placas secomportan como
cuerpos negros (ε = α = 1).
1

Problemas Tema 1

Transferencia de Calor
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Solución: Ro = Rs (Ts/Tp) .
4.

(Convección y radiación) Una persona desvestida tiene una superficie de 1,5 m2 expuesta a
un ambiente y a unos alrededores de 27 ºC. La temperatura de su piel es de 33 ºC y se
puede considerar un emisor de radiación perfecto. Si el coeficiente de transferencia de
calor porconvección es de 9 W/m2·K, hállese:
a) Las pérdidas de calor por convección y por radiación.
b) El gasto energético en kcal/día.
Solución: a) qconv = Q& conv = 81 W, qrad = Q& rad = 56,8 W; b) 2.846 kcal/día.

5.

(2.6 del Incropera; Ley de Fourier) Para determinar el efecto de la dependencia de la
temperatura de la conductividad térmica sobre la distribución de temperatura en un sólido,
considere unmaterial para el que esta dependencia puede representarse como
k = ko + aT
donde ko es una constante positiva y a es un coeficiente que puede ser positivo o negativo.
Dibuje la distribución de temperatura de régimen estacionario asociada con la transferencia
de calor en una pared plana para tres casos que corresponden a a > 0, a = 0 y a < 0.

6.

(2.11 del Incropera; Ley de Fourier) En el cuerpobidimensional que se muestra en la
figura se encuentra que el gradiente en la superficie A es ∂T/∂y = 30 K/m. ¿Cuánto valen
∂T/∂y y ∂T/∂x en la superficie B?

Solución: ∂T/∂y = 0; ∂T/∂x = 60 K/m.
7.

(1.27 del Incropera; Balance de energía) Una placa de aluminio de 4 mm de espesor se
monta en posición horizontal con su superficie inferior bien aislada. Se aplica a su
superficie superior un...