Guia de matematica 1er año

Colegio Nacional de Buenos Aires

C.N.B.A

Matemática.

1er año

ÍNDICE
TP 1: Números racionales no negativos

3

TP 2: Ángulos

9

TP 3: Conjuntos, conteo y probabilidades

20

TP 4: Suma, resta, multiplicación y división en Z y Q

26

TP 5: Triángulos

37

TP 6: Potencias y Raíces

40

TP 7: Cuadriláteros

52

TP 8: Nociones de Estadística

57Respuestas a ejercicios

64

Programa Analítico

69

Trabajo Práctico 0 (2do año)

71

Más problemas ingeniosos

77

2

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Matemática.

1er año

Trabajo Práctico 1: Números racionales no negativos
1. Representá sobre la recta estos números:

7 1 7 1 2 4
,
,
, , y .
6 24 12 2 3 3

0
1
2. Realizá mentalmente los cálculos necesarios para contestar a las siguientespreguntas.
9
El número
4
a) ¿en cuánto excede a 2?
b) ¿cuánto le falta para 3?
11
c) ¿en cuánto excede a 1?
d) ¿cuánto le falta para
?
4
3. Un piso rectangular de 4 metros de ancho por 6 metros de largo ha sido
representado en un plano usando una escala lineal de 1: 50. ¿Qué parte del área real
representa el área del dibujo?
4. Los puntos P y Q marcados en la regleta representan a losnúmeros

2
9
y
7
7

respectivamente. Marcá los puntos que representan al 0, al 1 y al 2.

P

Q

5. Escribí por lo menos dos procedimientos distintos para comparar los números
que figuran en cada ítem.
7
a) 1,35 y ;
5
17
11
b)
y
.
5
3
Toda fracción puede expresarse en centésimos en forma exacta o aproximada. Por ejemplo:
1 25
1 33
=
≅
4 100
3 100
La expresión encentésimos de una fracción es un porcentaje.
6. Respondé a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué porcentaje de 25 es 5?
b) ¿Qué porcentaje de 5 es 25?
c) ¿Qué porcentaje de n representa 0,85 . n?
3

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1er año

d) ¿Qué porcentaje de n representa el 3% de su 15%?
e) ¿Qué parte de n representa la tercera parte de su 50%?
f) ¿En qué porcentaje se incrementa un númerocuando se lo multiplica por 2,5?

7. En un supermercado aparece esta oferta:

PAGUE DOS, PERO
LLEVE TRES.
a) ¿Cuál es el porcentaje de rebaja?
b) ¿Qué porcentaje del precio original paga el que aprovecha la oferta?

8. Las servilletas de papel están de oferta en dos comercios que exhiben lo siguiente:
AUTOSERVICIO
LOS DOS HERMANOS
Compre 10 paquetes de servilletas
y le regalamos uno.Despensa Don Luis
Lleve 10 paquetes de
servilletas y pague sólo 9.

a) ¿Cuál de las dos ofertas te parece más conveniente? ¿Por qué?
b) ¿Qué porcentaje rebajan en cada una?

9. Resolvé estos cálculos:
5 2 1
a)  + −  : 0, 3 =
6 5 3
b)

5 2 1
+ − : 0, 3 =
6 5 3

5 2 1
+  −  : 0, 3 =
6  5 3
1
1
1
1
1
d)
−
+
−
+
=
1 1 − 0, 25 1 1 1 1
1 − 0, 5 1 −
−
−
3
23 3 4
0, 5 − 0, 25
1
e)
:
=
1
2 − 0, 75
1+
2
c)

4

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1er año

1
de una avenida, pero por razones
5
1
presupuestarias suspendió el trabajo por un mes. Al reanudarlo, pavimentó de lo
3
que faltaba y debió suspender nuevamente el trabajo.
a) ¿Qué fracción de la avenida ya está pavimentada?
b) ¿Qué fracción falta pavimentar?
c) Si todavía faltanpavimentar 8000 metros, ¿qué largo tiene la avenida?

10. La empresa Asfaltix se ocupó de pavimentar

11. Tres farmacias del centro de la ciudad hacen los siguientes descuentos a los
afiliados al PAMI:
Farmacia 1: 60% + 30%
Farmacia 2: 30% + 60%
Farmacia 3: 90%
(Nota: cuando aparecen dos porcentajes sumados como en las dos primeras
farmacias, se debe efectuar el primer descuento y luego,sobre lo que habría que
pagar, se debe realizar el segundo descuento.)
a) Un jubilado necesita comprar un medicamento cuyo precio de lista es $60. ¿En
qué farmacia le conviene comprarlo?
b) ¿Es lo mismo un descuento del 60% + 30% que uno del 30% + 60% o que un único
descuento del 90%?
c) ¿Cuál de los descuentos le conviene más al que compra? ¿Y al que vende?

12. a) Dentro de 10 años, Juan...