Guia1prof

Preuniversitario Solidario
´
Universidad Tecnica
Federico Santa Mar´ıa
´
F´ısica profundizacion
Gu´ıa 1

Gu´ıa 1

´ solo
´ con un
se encuentre, no podemos describir la velocidad de un movil
numero
y una unidad. ya que no es lo mismo salir de paseo a 60[Km/h]
´
hacia el norte que salir a 60[Km/h] hacia el sur de Valpara´ıso (veremos
paisajes muy distintos). Es por esto que ciertas magnitudesnecesitan ser
´ y un sentido, a ellas se les llama magrepresentadas con una direccion
nitudes vectoriales, para diferenciarlas de las cantidades que se pueden
´ por su magnitud, las cuales se conocen como escalares.
describir solo

Magnitudes F´ısicas - Vectores - Trigonometr´ıa

1. Magnitudes F´ısicas
´
Para realizar mediciones y calculos
f´ısicos se necesitan saber los conceptos
de:

2.

1. Magnitudf´ısica: Es cualquier propiedad o caracter´ıstica de un cuerpo que
´
se pueda medir y cuantificar (darle un valor numerico).
Ejemplos de magnitudes f´ısicas fundamentales son: la masa, la longitud y el tiempo. Una
´ de las magnitudes f´ısicas funmagnitud f´ısica derivada es una combinacion
´ entre la distancia recorrida
damentales, por ejemplo, la rapidez es la razon
∆d
)
y el tiempo utilizado enrecorrerla (V =
∆t
´ aclarar que una unidad es
2. Sistema de unidades: Primero, no esta´ demas
´ de comparacion.
´ As´ı, un zapato puede ser una unidad para medir
un patron
la longitud. Pero como no todos calzamos lo mismo, es saludable establecer
unidades universales. De esta forma se establece el Sistema Internacional
(S.I), cuyas unidades fundamentales son: el kilogramo, el metro y el segundo.Otro sistema comun
´ es el Cegesimal (C.G.S), utilizado para medir
´ pequenas,
˜
magnitudes mas
siendo sus unidades el gramo, el cent´ımetro y
el segundo.

´
Entendiendo un vector como una flecha, podemos ver las operaciones basicas
´ por un escalar de forma grafica.
´
como la suma, la resta y la multiplicacion
1. Suma de vectores: Si deseamos hacer A + B = C ponemos la cola de B
sobre la punta deA resultando C ser la flecha que va desde la cola de A
hasta la punta de B

˜ de la
´ por un escalar: Es simplemente cambiar el tamano
2. Multiplicacion
flecha. Si se multiplica por un escalar negativo, se invierte la flecha y se
agranda o achica segun
´ corresponda.

´
3. Tipos de magnitudes: Si bien podemos describir el largo de un lapiz
con
´
un numero
y una unidad (por ejemplo 15[cm]), sinimportar en que´ posicion
´
´ F´ısica
Coordinacion
Santiago Andrade
ermter@gmail.com

´
Operaciones basicas
con vectores

1

Preuniversitario Solidario
´
Universidad Tecnica
Federico Santa Mar´ıa
´
F´ısica profundizacion
Gu´ıa 1

3.

´ de vectores
Descomposicion

´ de un vector de
Todo vector se puede descomponer como la combinacion
magnitud 1 (unitario) en el sentido del eje x con otro vectorunitario en el sentido
del eje y.

3. Resta de vectores: A − B es lo mismo que decir A + (−1 · B), o sea,
invertimos el segundo vector y realizamos la suma “punta con cola”

´ basta con agrandar, achicar o invertir ambos vectores tanto como sea
Solo
necesario para que luego su suma sea el vector deseado.

4.

´
Algebra
de vectores

Si tenemos 2 vectores representados de forma algebraica por suscomponentes: A = aˆi + bˆj y B = cˆi + dˆj. Tenemos que su suma es:
A + B = (a + c)ˆi + (b + d)ˆj
Y el producto de A con un escalar λ es:
´ F´ısica
Coordinacion
Santiago Andrade
ermter@gmail.com

2

Preuniversitario Solidario
´
Universidad Tecnica
Federico Santa Mar´ıa
´
F´ısica profundizacion
Gu´ıa 1
λ · A = (λ · a)ˆi + (λ · b)ˆj

5. Un poco de trigonometr´ıa
´
´
´
En un triangulo
rectangulo,
sedefinen las razones trigonometricas
seno y co´
seno respecto de un angulo
φ como:
sin(φ) =

Cateto opuesto
Hipotenusa

cos(φ) =

Cateto adyacente
Hipotenusa

´ la tangente, en base al seno y al coseno:
Se define tambien
tan(φ) =

sin(φ)
Cateto opuesto
=
cos(φ)
Cateto Adyacente

6.

Gracias a esto, se puede deducir que la componente horizontal de un vector
A esta´ dada por:

´
´
1. Los catetos de un...