guillermojimenezlozano

1.

2 X,

+

3 X2

<

1500

2.

3 XA

+

2 X,

<

1500

3.

X,

<

600

+

X

:

X,, X,

>

0

Una empresa fabrica dos tipos de rotuladores: de la clase A 200 u.m. la unidad y de la clase
B 150 u.m. En la producción diaria se sabe que el número de rotuladores de la clase B no supera en
1000 unidades a los de la A; además, entre las dos clases no superan las 3000 unidades y la de la clase
B nobajan de 1000 unidades por día. Hallar el costo mínimo de la producción diaria.
INFORMACIÓN
ROTULADOR
COSTO
A
200 u.m.
150 u.m.
B
Diariamente el número de B no supera en 1000 unidades a los de A
Entre las dos clases no superan 3000 unidades
Los de clase B no bajan de 1000 unidades por día
PLANTEAMIENTO
Cantidades de rotuladores tipo A a producir diariamente
Cantidades de rotuladores tipo B a producirdiariamente

xA
XB

Modelo (primal):
MIN W = 200 X A + 150 XDn
Sujeta a:
1.

XAA

+

XRB

—

<

3000

2.

- X.A

+

XnB

—

<

1000

XRD

>

1000

Xa,xb

>

0

3.

• En un taller de motos estiman que, por término medio, la revisión normal de una moto nueva
supone 0,5 horas en la sección de mecánica, y una hora en la sección de electricidad, mientras que la
revisión de una moto usada supone treshoras de mecánica y una hora de electricidad. Por la revisión
de una moto nueva cobran 2500 u.m. y por la revisión de una moto usada cobran 4500 u.m.
Si la sección mecánica puede trabajar durante nueve horas al día como máximo, y la de electricidad
durante ocho horas al día, calcular cómo deben seleccionar el trabajo para obtener los máximos ingresos.
INFORMACIÓN
Tipo de moto
Moto nueva
Motousada
Horas
disponible/día

Sección mecánica
0,5
3,0
9

Sección electricidad
1
1
8

Precio revisión
2500 u.m.
4500 u.m.

PLANTEAMIENTO
X!
X2

Número de motos nuevas a revisar por día
Número de motos usadas a revisar por día

Modelo (primal):
MAX Z = 2500 X, + 4500 X2
Sujeta a:
1.
2.

0,5 X, + 3X2

<

9

X2

<

8

X,,X 2

>

0

X, +

w • • Podemos comprar paquetes de abono A o B. Cada paquete contienelas unidades de potasio
(K), fósforo (P) y nitrógeno (N) indicadas en la tabla, donde se da el precio del paquete.

Marca
A
B

K
4
1

P
6
10

N
1
6

Precio
15
24

45

¿En qué proporción hay que mezclar ambos tipos de abono para obtener al mínimo precio un
abono que contenga cuatro unidades de K, 23 de P y 6 de N?
PLANTEAMIENTO
Cantidad de abono tipo A a utilizar en la mezcla
Cantidad de abono tipoB a utilizar en la mezcla

XA
XB

Modelo (primal):
MAX Z = 15 X,A + 24 X Bn
Sujeta a:
1.

4Xa +

XB

=

4

2.

6 XA + 10XB

=

23

=

6

3.

XA +

6XB

xA,xB > 0
• Para fabricar los artículos A y B se dispone de 600 kg de acero. Para producir un artículo A
se consumen 4 kg de acero y, para obtener uno de B, 8 kg. Calcular cuántos artículos de cada tipo se
deben fabricar para obtener el máximobeneficio, sabiendo que el precio de venta de cada artículo de
tipo A es de 1200 u.m. y cada uno del tipo B es de 2000 u.m. y que, por falta de otros materiales, no se
pueden fabricar más de 120 unidades del tipo A ni más de 70 unidades del tipo B.

INFORMACIÓN
Artículo

Acero (kg)

Precio venta (u.m.)

A
B
Disponible

4
8
600

1200
2000

PLANTEAMIENTO
XA
XB

46

Número de artículos tipo A afabricar
Número de artículos tipo B a fabricar

Limitación
(unidades)
120
70

Modelo (primal):
MAX Z = 1200 XA + 2000 XB
Sujeta a:
1.
2.

4X

A

+ 8X„

<

600

<

120

XRD <

70

B

XAA

—

—

3.

XA, X,

>

o

• En una granja se preparan dos clases de piensos, P y Q, mezclando dos productos A y B. Un
saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P
sevende a 300 u.m. y cada saco de Q a 800 u.m. Si en la granja hay almacenados 80 kg de A y 25 de
B, ¿cuántos sacos de cada tipo de pienso deben preparar para obtener los máximos ingresos?
INFORMACIÓN
Productos/saco
Clase de pienso
P

A (kg)
8
10
80

Q
Disponible (kg)

B (kg)
2
5
25

Precio venta/saco
300
800

PLANTEAMIENTO
XP
XQ

Número de sacos de pienso clase "P" a preparar
Número de sacos de...