guía área y perimetro



UNIDAD ALGEBRA Y FUNCIONES
GUIA N° 15 ÁREA Y PERÍMETRO

1) Si el ancho de un rectángulo es y el largo es el doble del ancho. ¿Cuánto mide su perímetro?


2) El área de un rectángulo es + 2x - 24. Si uno de sus lados mide (x - 3), el otro lado mide

A) (x + 8)
B) 2(x + 8)
C) 2(x - 4)
D) 2(x - 3)
E) 2(x + 4)

3) El largo de unrectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?

A) 2x + y
B) 4x + 2y
C) 7x + 4y
D) x + 2y
E) x + 2y


4) Si en un rectángulo de largo 2a y de ancho a + 2, se aumenta el largo al doble y el ancho en 3a + 6, entonces el área del nuevo rectángulo, con respecto al original, aumenta

A) 8 veces.
B) 6 veces.
C) en 16 unidades.
D) en 8unidades.
E) 16 veces.


5) Si el radio r de un círculo aumenta en unidades, entonces el área del nuevo círculo se expresa, en unidades cuadradas, como


6) Si la base de un triángulo mide z y su altura mide , entonces ¿cuánto mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo?

A)
B)
C) z
D)
E)


7) El largo de un rectángulo es 8 metros mayor que su ancho. Si elancho del rectángulo es x metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es:

A) (4x + 16) metros
B) (2x + 8) metros
C) (2x + 16) metros
D) (4x + 8) metros
E) (4x + 32) metros

8) En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El área de ABCD es a2 + 2ab + b2
II) El área de la región achurada es (a + b)2III) El área de AEFD es b2 + ab

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) Solo II y III






9) Si x es un número entero mayor que 1 y el área de un rectángulo se expresa como (x2 + 5x – 6), ¿cuál de las siguientes opciones puede representar a sus lados?

A) (x – 1) y (x – 5)
B) (x + 2) y (x – 3)
C) (x – 1) y (x + 6)
D) (x + 1) y (x – 6)
E) (x – 2) y (x – 3)10) Dada la siguiente figura:

Se sabe que a y b son positivos y a > b. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. El área del cuadrado de lado (a + b) es igual al área achurada.
II. (a + b)(a - b) es igual a la diferencia de las áreas del cuadrado de lado a y el lado de b.
III. a(a + b) > a2 + b2


A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II yIII
E) I, II y III

11) El cuadrado ABCD, de lado 8, tiene en sus esquinas cuatro cuadrados de lado x cada uno. ¿Cuál es el área sombreada?

A) 8 – x
B) 64 – 4x2
C) 64 – x2
D) 8 – x2
E) 64 – x4



12) En la figura, si ABCD es un rectángulo, entonces el área de la región achurada se expresa como:








13) En el rectángulo de la figura , y . Además . ¿Cuál(es) de lassiguientes expresiones equivale(n) al área del rectángulo ABCD?


A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

14) Si uno de los catetos de un triángulo rectángulo isósceles aumenta su largo en un 20% y el otro disminuye en el mismo porcentaje, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para el área del triángulo rectángulo resultante, respectodel área original?

A) Se mantiene igual.
B) Aumenta en un 4%.
C) Disminuye en un 4%.
D) Aumenta al doble.
E) Disminuye a la mitad.

15) La relación entre el radio y el área de una circunferencia es: ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

1 I. es variable.
2 II. r es variable y A sólo toma valores positivos.
3 III. A es función de r.

A) Sólo I
B)Sólo I y II
C) Sólo II
D) Sólo II y III
E) I, II y III










16) En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 18 cm de perímetro y DBEC es un rectángulo. El área de la región achurada es:


17) Si sobre el tercio central de uno de los lados del triángulo equilátero ABC se construye otro triángulo equilátero, como se muestra en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes...