Guía área y perímetro

GUIA CALCULAR PERIMETRO AREA Y VOLUMEN

FORMULAS PARA CALCULAR AREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMETRICOS

Figura
Esquema
Área
Volumen
Cilindro

Atotal = 2r ( h + r )
V =  r2 · h
Esfera

Atotal = 4 r2

Cono

Atotal =  r2 +  r g

Cubo

A = 6 a2
V = a3
Prisma

A = (perim.base  h) + 2 · area base
V = área base  h
Pirámide








CuadradoPerímetro:

Área:


Elementos:
a: lado.

Actividad interactiva: Cuadrado
Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 m.
El área de un cuadrado es 5,76 cm2 . Calcula su perímetro. Hazlo en tu cuaderno y comprueba los resultados en la siguiente escena: Cálculo del área y del perímetro de un cuadrado
(Mueve el vértice del cuadrado para variar la medida del lado)
Click aquísi no se ve bien la escena


Rectángulo

Perímetro:

Área:


Elementos:
b: base.
a: altura.


Rectángulo
1. La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área y el perímetro.
Hazlo en tu cuaderno y comprueba los resultados en la siguiente escena: Cálculo del área y del perímetro de un rectángulo(Mueve los vértices del rectángulo para variar lamedida de los lados)
Click aquí si no se ve bien la escena

Paralelogramo

Perímetro:

Área:


Elementos:
b: base.
a: altura.
Nota:
El perímetro y el área son iguales que en el rectángulo.

1. Deducción de las fórmulas del área y del perímetro del paralelogramo.

El paralelogramo de la derecha tiene el mismo área que el rectángulo que tiene debajo. Para comprobarlo, mueve elpunto que se indica y arrastralo hacia la izquierda.
Por tanto el área del paralelogramo es el mismo que el del rectángulo.
Deducción de las fórmulas del área y del perímetro del paralelogramo
(Mueve el punto azul)
Click aquí si no se ve bien la escena

2. La base de un paralelogramo es 5 cm, y su altura es 2,8 cm. ¿Cual es el área y el perímetro del paralelogramo?

Hazlo en tu cuadernoy comprueba los resultados en la siguiente escena:
Cálculo del área y del perímetro del paralelogramo
(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)
Click aquí si no se ve bien la escena

Rombo

Perímetro:

Área:


Elementos:
a: lado.
D: diagonal mayor.
d: diagonal menor.
Nota:
Un rombo es un paralelogramo con los cuatro lados iguales.

1. La diagonal mayor de unrombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.
Hazlo en tu cuaderno y comprueba los resultados en la siguiente escena: Cálculo del área y del perímetro del rombo(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)Click aquí si no se ve bien la escena2. Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.
a) Utilizando el teorema de Pitágoras paradeterminar el lado.
b) Utilizando la fórmula del área del rombo. El cuadrado es un rombo que tiene las diagonales iguales. Para calcular el área del cuadrado puedes utilizar también la expresión del área del rombo. Comprueba en la figura que estas expresiones dan el mismo valor. El cuadrado es un rombo con los 4 lados iguales (Mueve el vértice B para modificar la medida del lado)Click aquí si no se vebien la escena
1. Deducción de la fórmula del área de un trapecio. Para ello, mueve el punto rojo hacia la izquierda. Obtendrás un duplicado del trapecio en color azul, que junto con el trapecio amarillo inicial, forman un paralelogramo de base y altura . El área del paralelogramo es: de donde, dividiendo por 2, obtenemos el área del trapecio: Deducción de la fórmula del área del trape
2. Hallael área y el perímetro de un trapecio de base mayor 5 cm., base menor 1,5 cm. y altura 2 cm. Contesta en tu cuaderno y comprueba los resultados en la escena siguiente: Cálculo del área y del perímetro de un trapecio (Mueve los vértices del trapecio para variar la medida de los lados)
3. Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de base mayor 4,5 cm., base menor 3 cm. y altura 1,2...