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CADENAS DE MARKOV - CASO ESTUDIO
Una empresa fabrica productos electrónicos. Antes de mandar a ventas unproducto, se analiza el lote. Las categorías de inspección son: no funciona (NF), regular, bueno y excelente. Los productos NF se desechan, mientras que los lotes excelentes se envían inmediatamente aventas. Los lotes regulares y buenos se regresan para ajustes y se vuelven a probar. Las proporciones de lotes regulares y buenos que cambian de categoría se dan en la tabla siguiente: A DE NF RegularBueno Excelente Regular 0.05 0.25 0.35 0.35 Bueno 0 0.15 0.2 0.65
a) Descríbase este proceso de prueba como una cadena de Markov absorbente y calcúlese la matriz de transición.
b) De 100000 lotesexistentes actualmente, a los que se acaba de realizar una inspección y resultó que hay 30000 lotes buenos, 20000 lotes regulares, 45000 lotes Excelentes y 5000 lotes NF ¿Cuántos lotes de cadacategoría habrá dentro de 3 inspecciones?
c) ¿Cuántos lotes Excelentes habrá en las próximas 5 inspecciones.
d) ¿Cuántas veces, en promedio, se volverá a inspeccionar un lote que ya se había probado y habíaresultado regular en la prueba anterior?
e) ¿Cuántas veces, en promedio, se inspeccionará de nuevo un lote que ya se había probado y dio por resultado ser bueno?
f) ¿Cuál es la probabilidad de quese deseche un lote regular?
g) ¿Cuál es la probabilidad de que un lote regular llegue a ventas?
h) De 30 000 lotes probados como buenos originalmente. ¿Cuántos llegarán a ventas?
a) Descríbaseeste proceso de prueba como una cadena de Markov absorbente y calcúlese la matriz de transición.

0.25 0.2
0.15
0.35

0.05 0.65 0.65




1 1



regular
bueno
No funcionaexcelente
Regular
0.25
0.35
0.05
0.30
Bueno
0.15
0.2
0
0.65
No funcione
0
0
1
0
excelente
0
0
0
1

b) De 100000 lotes existentes actualmente, a los que se acaba de realizar una...