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Derivadas de orden superior
Sea f una función diferenciable, entonces se dice que f ' es la primera derivada de f; puede suceder que esta nueva función sea a su vez derivable, en este caso a laderivada de la primera derivada se le denomina segunda derivada de la función primitiva f. Del mismo modo, la derivada de la segunda derivada se llama tercera derivada de f, y así sucesivamente hasta laenésima derivada.
MathType 5.0 Equation
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Aceleración instantánea:
MathType 5.0 Equation

Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 5, obtenga la primera y la segundaderivadas de las funciones.
MathType 5.0 Equationwww.calculo.calculo21.org/id444.htmDerivada de funciones implícitas. La derivada de la función implícitadefinida mediante la ecuación puede calcularse: obien despejando la y , o bien, mediante la siguiente fórmula:

, siempre que

Las derivadas de orden superior de una función implícita se pueden calcular mediante la derivación sucesiva de lafórmula anterior, considerando y como función de x.

Las derivadas parciales de una función implícita de dos variables definida mediante la ecuación puede calcularse mediante las fórmulas:

; ,siempre que

Dada la ecuación Si el punto cumple la ecuación , la función F tiene derivadas parciales continuas en un entorno de y entonces la ecuación define una función explícita en un entorno deconDada la ecuación Si el punto cumple la ecuación , la función F tiene derivadas parciales continuas en un entorno de y entonces la ecuación define una función explícita en un entorno de dicho punto.Volver al comienzo de la Página

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22. Calcula y', siendo


Solución:

Tenemos:

hallamos las derivadas parciales:

;

Por lo tanto:



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S o l u c i...