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función cuadrática
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

Una funcióncuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x, f(x)) de unafunción cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas: f(x) = x2 f(x) = -x2
Primer forma parasacar la raíz:
1) se iguala la ecuación a cero.
2) se factoriza la ecuación.
3) cada factor se iguala a cero.
Para graficar la función:
1) se determina si la parábola abre hacia arriba o haciaabajo.
2) obtener los puntos de intesección en el eje x, es decir obtener las raíces de la ecuación.
3) obtener el vértice de la función ya sea por medio de punto medio o utilizando la formula-b/2a.
4) graficar los puntos obtenidos en los puntos 1 y 2 graficar la curva.
Caso especial: si la función es x2 siempre pasa por el origen f(x)=x2-4 f(x)=(x+2)(x-2) x+2=0 x-2=0 x=-2 x=2
Punto medio(-2+2)/2=0
Sustituye valores f (0)=(o*o)-4=-4
En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática esuna parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funcionescuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integraluna función cúbica.



Ejemplo Funciones cuadráticas
Grafique: f (x) = -8x+12
1. Determine con cavidad
a=1>0=> Cavidad positiva (parábola abre hacia arriba)
2. Ubicar el vértice en el plano de...