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Física Aplicada: Técnicas Experimentales Básicas

PRÁCTICA Nº 7
PÉNDULO DE TORSIÓN

OBJETIVO:

En esta práctica se pretende determinar el momento de inercia de un péndulo de torsión, suconstante de torsión y su módulo de rigidez.

MATERIAL:

Péndulo de torsión, cronómetro, regla graduada, calibrador, tornillo micrométrico y balanza.

FUNDAMENTO:

Torsión.- Consideremos unabarra cilíndrica (o un alambre) suspendida verticalmente con su extremo superior fijo. Mediante un par de fuerzas F y -F (fig. 1), hacemos girar el extremo inferior, con lo cual los distintos discoshorizontales en que podemos considerar dividida la barra deslizan unos respecto de otros. Una generatriz recta (AB) se convierte en una hélice (AB´). Se dice que el cuerpo ha experimentado una torsión.Ésta queda definida mediante el ángulo de giro  del disco más bajo. Evidentemente, se trata de un caso de cizalladura y la constante D, que liga el ángulo de torsión  con el momento M del par aplicado(que vale M = F . d, siendo d el diámetro del disco inferior), puede deducirse a partir de módulo de rigidez o de cizalladura, G. Si r es el radio de la barra (o del alambre) y su longitud l, seobtiene:

(1)

siendo D el momento director, o constante de torsión, que está relacionada con el módulo de rigidez por

(2)


Oscilaciones elásticas. Péndulo de torsión.- Dentro deldominio de validez de la ley de Hooke, al deformar un cuerpo del modo que sea, aparece un esfuerzo recuperador proporcional a la deformación que tiende a devolver al cuerpo su forma primitiva. Sidesaparece el esfuerzo deformante, el cuerpo se encuentra en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio armónico.

Por el interés que presentan, estudiaremos las oscilaciones de uncuerpo alargado sometido a una torsión inicial. Supongamos, por ejemplo, que una barra de longitud l y radio r esta dispuesta verticalmente, con su extremo superior fijo (fig. 2). El extremo inferior...