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¿Qué es Método de Gauss Jordan?
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de unsistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dadoa otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso lleva el nombre que se conoce como forma escalonada.Este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, osea, las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular. No esnecesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para conseguir la solución.
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La matriz de coeficientes no necesariamente debe ser una matriz cuadrada, puede ser decualquier tipo. Con este procedimiento logramos las soluciones de cada incógnita sin emplear la sustitución hacia atrás para obtener la solución de las mismas. En el método de Gauss, a partir de laúltima ecuación, se sustituye su solución en la anterior, realizando este proceso con todas las ecuaciones, y se encuentra las soluciones. El método de Gauss-Jordan permite encontrar las solucionesdirectamente.
 Ejemplo:Sea el sistema de ecuaciones.
Su matriz aumentada correspondiente es:
Y las soluciones que obtendremos al aplicar el método son:
x=1y=-1z= 2
Procedimiento
1. Escribimos la matrizaumentada correspondiente al sistema de ecuaciones.2. Ir a la columna no cero extrema izquierda. Si la primera fila tiene un cero en esta columna, intercambiarla con otra que no lo tenga, también...