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Páginas: 6 (1411 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2012
Problemas de Aplicación III
Intervalo de confianza para la Media
1. Deseamos estimar el promedio de edad de cierta población. Tomamos una muestra de tamaño 100 en la cual se obtuvo una media muestral de 35. La variable considerada tiene distribución normal con una varianza igual a 3. Calcular el intervalo de confianza al 95 % e indicar la imprecisión. R [34.66; 35.34]2. A partir de una m.a. de 144 galones de leche. El gerente de procesos de la planta calcula que el llenado medio es de 128,4 onzas liquidas de acuerdo a las especificaciones del fabricante, la maquina llenadora tiene una desviación de 0.6 onzas ¿Cuál es el intervalo alrededor de la media muestral que contendrá la media de la población en un 95.44% de las veces?R. [128.3; 128.5]
3. Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de zinc es 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentración media de zinc en el rio. Suponga que la desviación estándar dela población es 0.3 R. [2.50; 2.70] y [2.47; 2.73]
4. Una muestra aleatoria de 100 hogares de una ciudad indica que el promedio de los ingresos mensuales es de $500. Encuentre un I.C del 95% para la media poblacional de los ingresos de todos los hogares de esa ciudad. Suponga σ=$100R. [480.4; 519.6]
5. Una maquina de empaquetar bolsa de café, esta regulada para embalar bolsas cuyos pesos se distribuye normalmente con media 500 gr. y desviación estándar de 10 gr. Supongamos que la maquina esta desregulado y deseamos saber el nuevo promedio µ. Una m.a de 25 paquetes arroja una media de 485 gr. Hallar el intervalo de confianza del 95% para µ. Que puedes observar comenta. R. [481.08; 488.92].
6. Una analista de investigación de mercados escoge una m.a de 100 clientes de un conjunto de 500 clientes deuna gran tienda que declaran ingresos mayores a $5000. El encuentra que los clientes de la muestra gastaron en la tienda un promedio de $ 2500. Si con este valor e la muestra se estima que el gasto promedio de la población finita varía de 2446 a 2554. ¿Qué nivel de confianza se utilizo? Donde σ=$300.R. 0.9556
7. Se debe estimar que el contenido promedio de grasa de leche “Larga Vida”, cuyo contenido nominal es de 30 gr. por litro. Se selecciona una m.a de 64 cajas (1 litro) obteniéndose:
[pic] y [pic]
Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 1gr.
a) Obtenga un valor conel cual se tenga 97.5% de confianza de que la media poblacional exceda de dicho valor. R. 29.33
b) De una cota superior del I.C, con un nivel de confianza del 95% para le contenido medio de grasa en la leche. ¿Diría Ud. Que el valor nominal difiereexageradamente a la luz de lo observado? R. 29.86.
8. Se quiere conocer la permanencia de pacientes en el hospital Loayza, con el fin de estudia una posible ampliación del mismo. Se tiene datos referidos a la estancia expresados en días de 600 pacientes, obteniéndose los siguientes resultados: [pic]días y [pic]días.
a) Hallar el I.C de 95% para la estancia media....
Intervalo de confianza para la Media
1. Deseamos estimar el promedio de edad de cierta población. Tomamos una muestra de tamaño 100 en la cual se obtuvo una media muestral de 35. La variable considerada tiene distribución normal con una varianza igual a 3. Calcular el intervalo de confianza al 95 % e indicar la imprecisión. R [34.66; 35.34]2. A partir de una m.a. de 144 galones de leche. El gerente de procesos de la planta calcula que el llenado medio es de 128,4 onzas liquidas de acuerdo a las especificaciones del fabricante, la maquina llenadora tiene una desviación de 0.6 onzas ¿Cuál es el intervalo alrededor de la media muestral que contendrá la media de la población en un 95.44% de las veces?R. [128.3; 128.5]
3. Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de zinc es 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentración media de zinc en el rio. Suponga que la desviación estándar dela población es 0.3 R. [2.50; 2.70] y [2.47; 2.73]
4. Una muestra aleatoria de 100 hogares de una ciudad indica que el promedio de los ingresos mensuales es de $500. Encuentre un I.C del 95% para la media poblacional de los ingresos de todos los hogares de esa ciudad. Suponga σ=$100R. [480.4; 519.6]
5. Una maquina de empaquetar bolsa de café, esta regulada para embalar bolsas cuyos pesos se distribuye normalmente con media 500 gr. y desviación estándar de 10 gr. Supongamos que la maquina esta desregulado y deseamos saber el nuevo promedio µ. Una m.a de 25 paquetes arroja una media de 485 gr. Hallar el intervalo de confianza del 95% para µ. Que puedes observar comenta. R. [481.08; 488.92].
6. Una analista de investigación de mercados escoge una m.a de 100 clientes de un conjunto de 500 clientes deuna gran tienda que declaran ingresos mayores a $5000. El encuentra que los clientes de la muestra gastaron en la tienda un promedio de $ 2500. Si con este valor e la muestra se estima que el gasto promedio de la población finita varía de 2446 a 2554. ¿Qué nivel de confianza se utilizo? Donde σ=$300.R. 0.9556
7. Se debe estimar que el contenido promedio de grasa de leche “Larga Vida”, cuyo contenido nominal es de 30 gr. por litro. Se selecciona una m.a de 64 cajas (1 litro) obteniéndose:
[pic] y [pic]
Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 1gr.
a) Obtenga un valor conel cual se tenga 97.5% de confianza de que la media poblacional exceda de dicho valor. R. 29.33
b) De una cota superior del I.C, con un nivel de confianza del 95% para le contenido medio de grasa en la leche. ¿Diría Ud. Que el valor nominal difiereexageradamente a la luz de lo observado? R. 29.86.
8. Se quiere conocer la permanencia de pacientes en el hospital Loayza, con el fin de estudia una posible ampliación del mismo. Se tiene datos referidos a la estancia expresados en días de 600 pacientes, obteniéndose los siguientes resultados: [pic]días y [pic]días.
a) Hallar el I.C de 95% para la estancia media....
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