hidrodinamica

Hidrodinámica
a)
1.

Preguntas.
El suministro de agua para una ciudad se proporciona con frecuencia de
depósitos construidos en tierras altas. El agua fluye desde el depósito, a través
de tuberías, y entra a su casa cuando usted abre la llave de su toma. ¿Por qué
fluye más rápido fuera de la toma en un primer piso de un edificio que en
departamento del piso más alto?

El principio deBernoulli es: P1 +

1 2
1
ρv 1 + ρgy 1 = P2 + ρv 2 + ρgy 2
2
2
2

Por lo general los edificios no son demasiado altos para que la presión atmosférica
entre sus extremos (primer y último piso) tenga mucha variación, por lo que se les
puede considerar aproximadamente iguales. Además, a nivel del suelo se puede
considerar que la altura es 0 metros. Por lo tanto, la ecuación de Bernoullíquedará:

1 2 1 2
ρv 1 = ρv 2 + ρgy 2 , entonces claramente se observa que v1 debe ser mayor que
2
2
v2.
El humo sube por una chimenea más rápido cuando
sopla una brisa. Con la ecuación de Bernoulli explique
este fenómeno.

©

2.

o

1 2
1
ρv 1 + ρgy 1 = P2 + ρv 2 + ρgy 2
2
2
2

2

g

P1 +

.c

l

Si tomamos en cuenta la ecuación

1

1 2
ρv 2 . Entonces P1 esmayor que P2 por lo que la presión al interior de la
2

v

P1 = P2 +

e
rd
u

En la sección 1, al interior de la casa, la velocidad v1 se
considera nula. En el extremo superior de la chimenea la
altura y1 = y2, por lo tanto solo queda:

¿Por qué muchos camiones usan desviadores de viento sobre la parte superior
de sus cabinas?

w

3.

w

w

.h

casa “empujará” lasmoléculas de humo hacia fuera. Se apreciará que mientras mayor
sea la velocidad de la “brisa” exterior, mayor será la velocidad con que salen
expulsadas las moléculas de humo.

El desviador de viento hace que por la parte superior del camión el aire deba recorrer
mayor distancia que el aire que va por la parte inferior, así la presión en la parte
superior será menor que en la parte inferior delcamión. Esto trae como consecuencia
que la fuerza con que se manifiesta la presión sobre el camión es mayor en la parte
inferior que en la parte superior, por lo tanto esta fuerza, de sustentación, se opondrá
al peso y así el camión será “más liviano”, por lo que requerirá de menor fuerza motriz
para moverlo.
4.

Si se abre repentinamente una regadera de agua al máximo, ¿por qué la cortina
dela regadera se mueve hacia adentro?

Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl

1

Si se piensa en el baño, el aire que está al interior se puede decir que está en reposo,
el cubículo del baño se divide en dos partes, la que tiene a la regadera y la que no lo
tiene. Al accionar la regadera, el agua provoca que las moléculas de aire, en ese
sector,adquieran velocidad mayor a cero, por lo tanto en esa zona la presión
disminuirá, y en consecuencia la presión fuera de la zona de la regadera actuará sobre
la cortina empujándola hacia el sector de la regadera.
5.

Si el aire de una secadora de pelo sopla sobre la parte superior de una pelota de
ping pong, la bola puede suspenderse en el aire. Explique.

La pelotita de ping pong si queda en elcentro del chorro de aire estará en una zona de
menor presión que la que está fuera del chorro de aire, esto porque fuera del chorro la
velocidad del aire es menor que en el chorro. Por lo tanto, la presión externa al chorro
es mayor que la interna. En consecuencia la pelotita permanecerá en equilibrio
vertical.
6.

Cuando los saltadores de esquí están el aire, ¿por qué inclinan sus cuerposhacia delante y mantienen sus manos a los lados?

l

En un gran tanque de almacenamiento lleno de agua se forma un pequeño hoyo
en su costado en un punto 16 m debajo del nivel del agua. Si la tasa de flujo de
la fuga es 2,5x10-3 m3/min, determine la velocidad a la cual el agua sale por el
hoyo y el diámetro de éste.

e
rd
u

2

v

Datos:
h = y2 – y1 = 16 m
Q = 2,5x10-3 m3/min...