Hidrodinamica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE ING. CIVIL

Fluidos II

H I D R O D I N A M I C A
B E R N O U L L I





INTRODUCCIÓN

Un aspecto de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos.
Cuando un fluido está en movimiento, el flujo se puede clasificar en dostipos:
Flujo estacionario o laminar; si cada partícula de fluido sigue una trayectoria uniforme y estas no se cruzan, es un flujo ideal. Por ejemplo el humo de cigarrillo justo después de salir del cigarro es laminar. En el flujo estacionario la velocidad del fluido permanece constante en el tiempo. Sobre una velocidad crítica, el flujo se hace turbulento.
Flujo turbulento es un flujo irregularcon regiones donde se producen torbellinos. Por ejemplo el humo de cigarrillo en la parte superior alejada del cigarro es turbulento. El flujo laminar se vuelve turbulento por efecto de la fricción que también está presente en los fluidos y surge cuando un objeto o capa del fluido que se mueve a través de él desplaza a otra porción de fluido; lo notas por ejemplo cuando corres en el agua.
Lafricción interna en un fluido es la resistencia que presenta cada capa de fluido a moverse respecto a otra capa. La fricción interna o roce de un fluido en movimiento se mide por un coeficiente de viscosidad. Por efecto de la viscosidad parte de la energía cinética del fluido se transforma en energía térmica, similar al caso de los sólidos. Debido a que el movimiento de un fluido real es muycomplejo, consideraremos un modelo de fluido ideal con las siguientes restricciones: fluido incompresible; densidad constante flujo estacionario; laminar; la velocidad en cada punto es constante; Rotacional; no tiene momento angular.

Ecuación de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento deun fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es laenergía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:
*  = velocidad del fluido en la secciónconsiderada.
*  = densidad del fluido.
*  = presión a lo largo de la línea de corriente.
*  = aceleración gravitatoria
*  = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
* Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica seencuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
* Caudal constante
* Flujo incompresible, donde ρ es constante.
* La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional

Aplicabilidad
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, estose debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:
* El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.
* Se...