hidrualica

Revista Épsilon N.º 14 / enero - junio de 2010

Cálculo de la profundidad de flujo crítica en canales
circulares mediante métodos de aproximación
no convencionales
Giovanni Salazar García*
Fecha de envío: 24 de septiembre de 2009
Fecha de aceptación: 1º de marzo de 2010

Resumen

Calc

of the critical depth

of flow in circular channels
Este artículo presenta un sistema dealgoritmos de

using non traditional methods

fácil implementación para el cálculo de la profun-

of aproximation

didad crítica de flujo en ductos circulares. Además,
muestra la aplicación de métodos numéricos no tra-

Abstract

dicionales en la solución de problemas hidráulicos
que involucran flujo a superficie libre en canales.

Palabras clave: flujo crítico, profundidad crítica,flujo a superficie libre, canales circulares, métodos
abiertos de solución numérica, hidráulica computacional.

This article presents an algorithm system of easy implementation for the calculation of the critical depth
of flow in circular ducts. Besides, it shows the application of non-traditional numerical methods in the
solution of hydraulic problems that involves open
channel flow.
Keywords:critical flow, critical depth, open channel flow, circular channels, open methods for numeric solution, computational hydraulics.

*

Ingeniero Civil, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Ingeniero electricista, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Estudiante Magíster
en Ingeniería Civil con énfasis en Recurso Hidráulico e Hidrosistemas, Universidad de los Andes.Correo electrónico: g.salazar140@uniandes.edu.co

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Introducción

y conducciones de fluidos a superficie libre. Adicio-

El cálculo de la profundidad crítica en ductos circu-

la base para identificar el estado en que el flujo se

lares es un problema que se presenta de manera continua en el diseño de sistemas de transporte de fluidos.Sin embargo, la complejidad matemática de las
expresiones que deben trabajarse y la naturaleza de
las mismas hacen imposible plantear soluciones explícitas para el caso general. Sumado a esto, la labor
de implementar un método de aproximación tradicional, como el esquema de punto fijo, el método de
la secante o el método de Newton Raphson (Press et
ál., 2007), es sumamente compleja y ningunode los

nalmente, establecer la condición de flujo crítico es
encuentra, con la finalidad de caracterizar y predecir
su comportamiento.
El flujo crítico en un canal se establece cuando las fuerzas inerciales tienen el mismo valor que las fuerzas
gravitacionales (Chow, 1988). Dicho de otra forma,
esto significa que la relación entre los dos efectos
medida por el número de Froude toma elvalor de
la unidad. Dicha condición puede expresarse según la
ecuación (1), que se basa en las ecuaciones (2) y (3).

métodos numéricos convencionales ofrece convergencia para todas las condiciones de flujo posibles.
Como alternativa a la problemática anterior existen
métodos de solución nomográficos (City of Austin Department of Public Works, 1977), estadísticos
(Straub, 1978) y otros,basados en curvas (L.A. City
Bureau of Engineering, 1992). Sin embargo, la incertidumbre y poca precisión que ofrecen en comparación con la que puede obtenerse actualmente con las
herramientas disponibles significa una práctica deficiente de ingeniería. En consideración de lo anterior,
el autor ha desarrollado una manera sencilla y eficaz
de dar respuesta al problema alcanzando gran precisión enlos resultados.

El

problema de la profundidad
crítica en tuberías

La profundidad crítica de flujo se presenta continuamente en el diseño de estructuras hidráulicas, ya que
es la altura de la lámina de agua medida desde el fondo de un ducto en aquellas situaciones en las cuales
se descarga libremente lo que hace que el control
aguas abajo en los casos de flujo subcrítico cuando
es...