Historia Del Calculo

Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Instituto de Ingeniería y Tecnología
Departamento de Ciencias Básicas

El Origen del Cálculo Infinitesimal
Raymundo Urenda Moreno
Matricula: 77651

Técnicas de Investigación Documental
Monografía
Marzo 2011

Contenido

Introducción | |
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1. Los cuatro problemas fundamentales | 1 |
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2. Los primeros trabajos del siglo XVII | 2|
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3. Primeras técnicas infinitesimales | 3 |
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4. Isaac Newton y el trabajo final del calculo | 4 |
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5. ConclusiónBibliografía | |

Introducción
En la presente monografía, se tratara de dilucidar si fue solamente Sir Isaac Newton quien efectivamente desarrolló por si solo el cálculo infinitesimal o fue alguien mas quien implantó la semilla para que este florecieracon el trabajo de algún matemático decente.
Se contemplarán las técnicas ya conocidas por los griegos para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas, tal como es el método de agotamiento. Se presentaran cuales fueron los motivos o mejor dicho, los problemas científicos principales que motivaron el desarrollo si no del cálculo en, el desarrollo de las ideas que llevaron al descubrimientode este.
Se observara el papel que jugó el teorema fundamental del cálculo en el desarrollo del mismo y que matemático estuvo muy cerca de ser el descubridor del cálculo infinitesimal y el por qué no lo fue.
Desde luego se hará hincapié entre el teorema fundamental del cálculo y las operaciones reciprocas una de otra entre la derivación y la integración de funciones polinomiales que seutilizaron para tratar de establecer esta relación.
Por último se establecerá que fueron las fluxiones, su significado, su creador, el documento científico donde apareció por vez primera dicho termino. Además de esclarecer cual es la relación entre fluxiones y tangentes y el papel que jugó el cálculo vectorial—en su forma más simple, cuando la fuerza es constante y hace uso de la ley del paralelogramo--en dicho tratado sobre fluxiones. Además se indicara en una forma clara y por demás sencilla, la relación entre fluxiones y cálculo de área. Esto es la relación bien establecida y a veces poco comprendida entre la diferenciación y la integración o lo que es lo mismo el proceso de encontrar una anti derivada como método de calcula el área bajo una curva acotada por un intervalo del eje-x y lafunción de una curva.
Por último a manera de corolario de todos estos argumentos se establecerá si Newton fue o no el creador del cálculo infinitesimal.

Los cuatro problemas fundamentales
Se ha dicho que el cálculo es una de las creaciones más grandes en todas las matemáticas, creado primariamente para resolver los problemas científicos del siglo diecisiete.
Existían en aquellos entoncescuatro tipos de problemas de mayor importancia. El primero que se trataba de solucionar era el de lo relacionado con el movimiento de un cuerpo que consistía en encontrar las ecuaciones de dicho movimiento.
El segundo problema era de tipo puramente geométrico: Encontrar la tangente a una curva. Sin embargo, este problema estaba relacionado estrechamente con una aplicación científica de óptica, queen ese tiempo era una de las profesiones científicas más importantes ya que se ocupaba del diseño de lentes. Esta aplicación era de gran interés para Fermat, Descartes, Huygens y del mismo Newton. Como es sabido, para estudiar el paso de la luz a través de un lente, se de conocer el ángulo de incidencia del rayo sobre la lente con el fin de aplicar la ley de refracción. El ángulo que mas importabaera el comprendido entre el rayo y la normal a la curva, siendo la normal perpendicular a la tangente. Además, como es del conocimiento de los estudiantes de física, la dirección del movimiento de un cuerpo en cualquier punto de su trayectoria es la dirección de la tangente a esta. Siendo este otro problema científico que involucraba la tangente a una curva.
El tercer tipo de problema estaba...