Historia Del Calculo.

Instituto Tecnológico De Saltillo.

Ingeniería Industrial.

Aldo Fabián Rodríguez Alemán.

Calculo Vectorial.

MC. Olivia García Calvillo.

Evidencia # 1.
Historia u origen del cálculo vectorial.

Para viernes 2 de septiembre del 2011.

Introducción:

El objetivo de este trabajo es darnos a conocer como se originó el cálculo, ya que muchas de las veces no sabemos de dondeprovienen las cosas, o que las origina, a que se deben, o bien cuales fueron algunos factores que propiciaron que ocurriera, quienes contribuyeron para su creación así como otros factores de gran importancia para su comprensión.
A continuación se hablara de una manera breve, principalmente de que es el cálculo, como se fue formando y los precursores de esta rama.

Historia u origen del cálculovectorial.

Del legado de las matemáticas, el cálculo infinitesimal es, sin duda, la herramienta más potente y eficaz para el estudio de la naturaleza. El cálculo infinitesimal tiene dos caras: diferencial e integral; y un oscuro interior donde, como demonios, moran los infinitos: grandes y pequeños. Los orígenes del cálculo integral se remontan, como no, al mundo griego; concretamente a los cálculosde áreas y volúmenes que Arquímedes realizó en el siglo III a.C. Aunque hubo que esperar mucho tiempo, hasta el siglo XVII, ¡2000 años!, para que apareciera -o mejor, como Platón afirmaría, para que se descubriera- el cálculo. Varias son las causas de semejante retraso.
Ya los griegos se habían preocupado de cómo tratar ese ente tan curioso -como difícil- que es el infinito. Para los griegos elinfinito aparece de dos maneras distintas: lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande. Ya se vislumbra de algún modo en la inconmensurabilidad de la diagonal del cuadrado; también, claro está, lo tenemos en la famosa paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga, por ello no es de extrañar que alguien intentara regularlos.
Ese alguien fue Aristóteles. Lo que hizo fue prohibir el infinito enacto "no es posible que el infinito exista como ser en acto o como una substancia y un principio", escribió, pero añadió "es claro que la negación absoluta del infinito es una hipótesis que conduce a consecuencias imposibles" de manera que el infinito "existe potencialmente [...] es por adición o división". Así, la regulación aristotélica del infinito no permite considerar un segmento como unacolección de puntos alineados pero sí permite dividir este segmento por la mitad tantas veces como queramos. Fue Eudoxio, discípulo de Platón y contemporáneo de Aristóteles quien hizo el primer uso "racional" del infinito en las matemáticas. Eudoxio postuló que "toda magnitud finita puede ser agotada mediante la substracción de una cantidad determinada". Es el famoso principio de Arquímedes que éstetoma prestado a Eudoxio y que sirvió a aquél para superar la primera crisis de las Matemáticas -debida al descubrimiento de los irracionales-.
No obstante, fue Arquímedes el precursor del cálculo integral aunque desgraciadamente su método se perdió y por tanto no tuvo ninguna repercusión en el descubrimiento del cálculo -recordemos que su original método "mecánico" donde además se saltaba laprohibición aristotélica de usar el infinito in acto se perdió y solo fue recuperado en 1906 ... La genial idea del siracusano fue considerar las áreas como una colección -necesariamente infinita- de segmentos. Habrá que esperar 2000 años hasta que otro matemático -en este caso Cavalieri- volviera a usar de esa manera los infinitos. De hecho Leibniz descubrió la clave de su cálculo al ver un trabajode Pascal donde éste usaba un método semejante.
La necesidad de entender obras griegas difíciles como las de Arquímedes tuvo gran influencia en el nacimiento del cálculo. -ya en el siglo XVII se habían recuperado y se dominaban la mayoría de las obras griegas.
También ayudó al surgimiento del cálculo el cambio de actitud en la matemática del siglo XVII quizá influenciada por los grandes...