Historia del cálculo

INTRODUCCION
En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
No obstante, el usomás común del término cálculo es el lógico-matemático (es la reformulación de las matemáticas elementales mediante el uso de procesos de límite). Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados, es como una que generafórmulas nuevas a partir de las conocidas.
Para el descubrimiento y establecimiento del cálculo fue necesario una gran cadena de matemáticos brillantes, empezando desde los filósofos griegos hasta acabar con la invención del ordenador.
Veremos cómo pasó del punto de vista geométrico hasta llegar al que actualmente tenemos, el analítico.
Para generalizar podemos decir que empezó en Grecia conproblemas del infinito y maneras de encontrar áreas y volúmenes. Pasó mucho tiempo hasta el siglo XVI para retomarlo, exactamente, donde lo dejaron, en problemas de áreas y volúmenes, pero aplicados a áreas como astronomía, física, mecánica, etc. Pasó por varios matemáticos que introdujeron las ideas de derivada e integral, pero fueron Newton y Leibniz los que establecieron los fundamentos explícitosdel cálculo. Durante mucho tiempo estaban en desacuerdo, pero después de integrar el concepto de función se demostró que era lo mismo, y se les consideró por partes iguales la gloria de fundamentar el cálculo.


DESARROLLO
El término "cálculo" o calculuss procede del latín calculus piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tirasconstituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.
El comienzo del cálculo se remonta a la antigua Grecia. Los griegos consideraban que los números eran cocientes de enteros, por lo tanto, su recta numérica tenía hoyos, es decir, no concebían la idea de los números irracionales. Aún sin los números irracionaleslograron grandes aportaciones, por medio de la geometría, al cálculo.
Zenón de Elea planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito, solo daba problemas porque creía que no tenían solución, pero, sirvió de base para tratar el tema.
Eudoxo dio base científica al método “exhaustivo” de otros filósofos anteriores a él, este método considera las áreas medidas como expandiéndolas de talmanera que cubran, más y más, el área requerida. Arquímedes utilizó este método para calcular áreas y volúmenes de revolución y se aproximó al número π, así hizo un grandioso aporte a la geometría.

La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar ysimbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.
Después no hubo mucho avance en este tema, ni en casi ningún otro por el periodo del oscurantismo en el que la religión era la única manera aceptada por la sociedad. Pero hubo unas pequeñas contribuciones como los números arábigos que logróconstruir definitivamente el sistema decimal y, por lo tanto, también avanzar en el tema de algoritmos aritméticos.
Hasta el siglo XVI retoman, en sí, el tema. Luca Valerio continuaba con los métodos para atacar los problemas de calcular áreas, y Kepler, en su trabajo sobre movimientos planetarios, tenía que encontrar el área de sectores de una elipse. Su método consistía en la suma de líneas...