Historia Matemática Griega - Nápoles Valdés

Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional

Juan Eduardo Nápoles Valdés

Facultad Regional Resistencia Universidad Tecnológica Nacional - U.T.N. Argentina Corrientes - 2009

INDICE Prólogo Capítulo I. Consideraciones Culturales, Metodológicas y Epistemológicas. 1. Sobre la herencia “cultural” griega. 2. Sobre los textos y la historia. 3. Historicismo y presentismo. 4. Externalistascontra internalistas. 5. El Eurocentrismo. Capítulo II. Cuestiones Preliminares. 1. Periodización. 2. Los textos matemáticos. 3. Los filósofos y las Matemáticas. 4. Sistemas de numeración griega. Capítulo III. Período Jónico. 1. Tales de Mileto. 2. Leukippo de Mileto y Demócrito de Abdera. 3. Hipócrates de Quíos. 4. La escuela pitagórica. 5. Zenón de Elea. 6. Los números irracionales y lasParadojas de Zenón. 7. Primeras teorías matemáticas en la Grecia Antigua. 8. Los Tres Problemas Clásicos. 9. Génesis de las discusiones sobre los Fundamentos de la Matemática. Capítulo IV. Período Ateniense. 1. Teodoro de Cirene. 2. La ideología platónica y su influencia sobre el desarrollo de la matemática. 3. Eudoxo de Cnido. 4. Aristóteles de Estagira y el Liceo. 5. Menecmo. 6. Otros seguidores deAristóteles. Capítulo V. Período Helenístico. 1. Alejandría. El Museo. 2. Euclides. 3. Los “Elementos”. 4. Arquímedes de Siracusa. 5. “El Método” de Arquímedes. 6. Aristarco de Samos 7. Apolonio de Pérgamo. 8. Otros matemáticos de la escuela alejandrina. 9. Los métodos infinitesimales en la Antigua Grecia. Capítulo VI. Período greco-romano o de la decandencia. 1. Herón de Alejandría. 2. Pappo deAlejandria. 3. Diofanto de Alejandría. 4. El surgimiento de la trigonometría y Ptolomeo. 5. La matemática al final de la antiguedad. 6. Hypatía. 7. Los últimos Comentaristas. Epílogo. Anexos 1 4 4 15 17 19 23 32 32 35 36 38 42 42 46 47 49 62 66 68 79 94 99 100 101 104 107 111 113 116 116 117 119 136 144 153 155 157 157 160 161 162 165 168 179 179 183 185

Elementos para una Historia de lasMatemáticas Griegas
Prólogo

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A lo largo del pasado siglo XX se han publicado numerosas obras dedicadas a cuestiones históricas, filosóficas y de divulgación de las Matemáticas, así que creo que la cuestión más importante que debe quedar claro en este comienzo es la pregunta ¿Por qué este libro? Como dijimos, con tantas Historias de las Matemáticas al alcance de la mano, ¿para qué comprometerse aescribir otras? Montmort1, el primer matemático moderno en pensar en un proyecto de esta naturaleza (aunque nunca lo lograra completamente por escrito) tenía un objetivo claro “mostrar el progreso del espíritu humano acelerado por sus descubrimientos”. Esta idea, considerar que la historia es el registro sucesivo del progreso, desde años menos cultos hasta el presente más culto, es usualmente llamadaHistoria Liberal en los países anglosajones, y no creo que sea la correcta. Sin embargo, en el siglo dieciocho, las ciencias ilustraron este camino y esta noción progresista sobrevivió y se perpetúo por el llamado Siglo de las Luces, más que en cualquier otra etapa de la historia del hombre. En el siglo siguiente a Montmort, Montucla2 tenía como destinatario un pequeño auditorio de eruditos, y élconsideraba que primero tenían que entender las Matemáticas, cosa que no muchos hicieron, sin embargo, su libro que influyó con tanta fuerza y tanto tiempo fue admirado justamente; al respecto dice Vogel3 que es “…la primera tentativa de una historia de las ideas matemáticas y los problemas. [Sobretodo, trabajos más antiguos] listas de nombres, títulos y fechas…”. El período cubierto puede habersido largo, pero tenía una excusa: para simplificar las dificultades que encontramos con el trabajo de los griegos, estas habían sido aliviadas por el genio feliz de Descartes, y él consideraba que esta era la razón por la cuál el progreso era más rápido en el siglo XVIII. Los autores posteriores fueron más cautelosos si no menos ambiciosos, basta como ejemplo el trabajo en cuatro volúmenes de...