HojaIOI_1415_potencial

F´ısica
Grado en IOI

Hoja 8
Potencial electrico

curso 2014-15

1. Una carga Q de +2, 5mC est´
a fija en el origen de coordenadas, calcular: a) la fuerza que ejerce sobre
una carga q de +0, 2µ C cuando est´
a colocada en A(1m, 0) y en B(3m, 0); b) el trabajo realizado
por la fuerza el´ectrica sobre q cuando pasa de A a B? c) ¿Y cuando pasa de B a A? d) ¿Cu´
al de
ambos movimientos es espont´aneo? e)¿Cu´al es el trabajo hay que aportar desde el exterior en el
caso forzado? Sol.:a)FA = 4, 5i N , FB = 0,5i N ; b)Wel (A − B) = 3J; c)Wel (B − A) = −3J ; d) A
a B; e)Wext = 3J.
2. Dos cargas puntuales q1 = −2µ C y q2 = −7µ C, inicialmente separadas 5cm, son obligadas a
aproximarse hasta que quedan a 2cm. Calcular: a) la energ´ıa potencial del sistema formado por las
dos cargas en la situaci´on inicial y en la situaci´on final; b) el trabajo realizado por el campo el´ectrico
al aproximarse las cargas; c) el trabajo necesario realizado desde el exterior para aproximarlas. Sol.:
a) Epi = 2, 52J, Epf = 6, 3J; b) Wel = −3, 78J; c) Wext = 3, 78J.
3. Calcular el trabajo necesario para llevar una carga puntual q = 1C desde una distancia de 1m hasta
una distancia de 1km de otra carga puntualde valor Q = −10 − 6C. Sol.: 8991J.
4. Tres cargas puntuales iguales de valor q se encuentran inicialmente situadas en el infinito. Se van
trayendo una a una y se colocan en los v´ertices de un tri´angulo equil´atero de lado L. Determinar: a)
la variaci´on de la energ´ıa potencial electrost´atica del sistema; b) el potencial electrost´atico
√ creado
por las tres cargas en el centro del tri´anguloequil´atero. Sol.: a)∆ Epe = 3kq 2 /L; b)V = 3 3kq/L.
5. Una carga puntual de 10−9 C est´
a situada en el origen de coordenadas de un sistema cartesiano.
−9
Otra carga puntual de −2010 C est´a situada en el eje Y a 3m del origen. Calcular:
a) El potencial el´ectrico en un punto A del eje X situado a 4m del origen. Sol.: VA = 33, 75
b) El trabajo necesario para llevar una carga puntual de 1C desdeel punto A al B (4, 3). Sol.:
9, 45J
6. Las cargas q1 = 2µ C y q2 = 4µ C est´an situadas respectivamente en los puntos A(−1, 0, 0) y
B(2, 0, 0). Considerando nulo el potencial en el infinito. Calcula el trabajo necesario para trasladar
una carga q = −1µ C desde el origen de coordenadas al punto P (−4, 0, 0). Sol.: 0J
7. Calcula la diferencia de potencial necesaria: a) para acelerar un prot´on desdeel reposo a una
velocidad de 2 × 105 m/s; b) para detener un electr´on que lleva una velocidad de 5 × 106 m/s.
Datos: masa del prot´
on: mp = 1, 6 × 10−27 kg, masa del electr´on: me = 9, 1 × 10−31 kg. Sol.: a)
V = 200V ; V = 71V .
8. La funci´on potencial de un cuerpo que crea un campo electrost´atico viene dada en el S.I. por
V = 3x + y 2 /x − 3yz + 35V . Hallar:
a) La fuerza que act´
ua sobreuna carga puntual de 200µ C situada en el punto A(1, 2, 1)m.
b) El trabajo realizado por el campo el´ectrico cuando esa carga pasa de A a B (−1, 3, 2): mediante
la definici´
on de trabajo y mediante integraci´on directa
→
−
Sol.: a) F = 2 × 10−4 (i − j + 6k)N N; b) Wel (A − B) = 6, 2mJ

9. Una part´ıcula de masa m = 1, 8 × 10−5 kg y carga positiva q0 = 3, 0 × 10−5 C, parte del reposo del
punto A yes acelerada horizontalmente hasta que alcanza el punto B. La u
´nica fuerza que act´
ua
sobre la part´ıcula es la fuerza el´ectrica, debido a que el potencial el´ectrico en A es 25V mayor que
en B. ¿Cu´al es la velocidad vB de la part´ıcula cuando alcanza el punto B? Si la misma part´ıcula
tuviese una carga negativa y fuese soltada desde el punto B en reposo, ¿qu´e velocidad vA tendr´ıa
en A?Sol.: 9, 1m/s.
10. Para un punto exterior a una esfera conductora cargada el campo el´ectrico vale 160N/C y el
potencial el´ectrico vale 240V . Calcular: a) la distancia del punto al centro de la esfera; b) la carga
de la esfera; c) la densidad superficial de carga si la esfera tiene 8cm de radio; c) el potencial en la
superficie de la esfera Sol.: a) 1, 5m; b) 4 × 10−8 C; c) 5 × 10−7 C/m2 ; d)...