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Universidad de Colima
Maestría en Ingeniería

Álgebra Lineal
Agosto – Septiembre 2014
Dra. Janeth Aurelia Alcalá Rodríguez


Tarea 1.
Fecha de entrega: 30 de Agosto de 2014
1.Suponer que A, B, C, D y E son matrices de tamaño 4X5, 4X5, 5X2, 4X2 y 5X4. Determinar cuáles de las siguientes expresiones de matrices están definidas. Para las que están definidas proporcionar eltamaño de la matriz resultante.
a. AC+D
La multiplicación de matrices AC estará definida siempre que A tenga la misma cantidad de columnas que filas tenga C, por lo tanto, si A4x5 y C5x2 tienen 5 y 5columnas y filas respectivamente es claro que el producto AC SÍ ESTÁ DEFINIDO y tiene como resultado una matriz de 4x2.
Por otro lado, la suma está definida para matrices del mismo tamaño, entonces, laoperación AC+D SI está definida, pues la matriz D4x2 y la matriz resultante de (AC)4x2 tienen el mismo tamaño.
En resumen, la operación AC+D SÍ ESTA DEFINIDA y de esta resulta un matriz de tamaño4x2.
b. ETA
Si la matriz E5x4 tiene 5 filas y 4 columnas, la traspuesta ET tiene 4 filas y 5 columnas. En tanto que A4x5 tiene 4 filas y 5 columnas.
En resumen, la operación ETA NO ESTÁ DEFINIDApues A tiene distinta cantidad de columnas (5) que filas (4) tiene A.
c. AB+B
La operación A4x5B4x5 NO ESTÁ DEFINIDA pues A tiene distinta cantidad de columnas (5) que filas (4) tiene B, enconsecuencia la operación AB+B tampoco NO ESTÁ DEFINIDA.
d. E(AC)
La operación A4x5C5x2 SÍ ESTÁ DEFINIDA y se obtiene un matriz resultante de tamaño 4x2, entonces si E5x4 la operación E(AC) SÍ ESTA DEFINIDAy se obtiene una matriz de tamaño 5x2.
2. Considerar las matrices:

b) Obtenga la visualización gráfica de cada matriz (MATLAB)
c) Calcular lo siguiente en cada caso de ser posible:
a.tr(D-3E)
b. A-A
c. (2ET-3DT)T
d. (CTB)AT
e. (4B)C+2B
3. Sean
y
Demostrar que el producto yA se puede expresar como una combinación lineal de las matrices renglón de A con los coeficientes...