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Instituto Tecnológico De Tlahuac
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Proyecto de Probabilidad: “La Competencia”






Profesor:
Ing. Tomás Ríos Muños

Integrantes:

Grupo: 2sis1

Índice.
Introducción 3
Lo necesario 4
Reglas 4
Matemáticas 5
Predicación 7
Conclusiones 8

Introducción.Hemos llevado a cabo un juego cuya forma de relación nos lleva a los conceptos de recuento sistemático, frecuencia, probabilidad y la organización, a su vez una visualización y análisis de los dados que serán desarrollados con detalle.

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Lo necesario.

El juego es muy sencillo, este se necesita de 2 o mas jugadores, se necesita el tablero de juego, este consiste de 1 a 12 Filas y 11columnas, dos dados.

Reglas.

* Alternativamente, cada uno de los contrincantes, escoge un número
Comprendido entre 2 y 12 (apostando una cantidad de dinero), colocando una ficha en la casilla correspondiente. Una vez
distribuidos 10 de los 11 números, se empieza a jugar.
* Por turno, lanzan los dados cada uno de los contrincantes. Si la suma
de los dados es uno de los númerosescogidos por el lanzador, este
desplaza la ficha correspondiente hacia delante una casilla.
* Gana el jugador que consigue llevar una de sus fichas hasta la meta( se lleva todo el dinero.
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Matemáticas.

A partir del trabajo realizado es posible enunciar alguna conjeturas, o bien un juicio sobre cuales son las fichas que más se mueven y, por lo tanto, que fichas tendrán que ser escogidascon preferencia si se desea ganar la partida. Esto se lleva a cabo en función del análisis de los datos (y la construcción de las tablas de frecuencias absolutas y relativas).

¿Que números escogerá con preferencia?________________.
¿Que números no escogerá?_________________.
Si tuviera que escoger entre el 3 y el 11, ¿cuál tomaría?___________________.
Si tuviera que escoger entre el 5 y el9, ¿cuál tomaría?_______________
¿Que números prefiere: “grandes” o “pequeños”?________________.
¿Da igual los números que se escojan?_________-.
¿Todo es cuestión de suerte?__________.
Si se juegan 10 partidas, ¿es razonable pensar que ganara una partida cada
Numero elegidos?___________. ¿Por qué?_______________
Si se juegan 100 partidas, ¿se debe esperar que, más o menos, gane 10 partidascada número elegido?____________-. ¿Por qué?__________________

Si bien el método experimental suele dar resultados bien adaptados a
la situación, no permite comprender con profundidad el juego. En general,
la compresión más aguda se sigue de un estudio teórico. A continuación
haremos un análisis formal del juego.
Al lanzar los dos dados obtenemos dos números comprendidos entre 1 y
6,ambos inclusive: uno por cada dado. Si representamos por la dupla (2,3)
el resultado “se ha obtenido 2 con el primer dado y 3 con el segundo” y por
la dupla (3,2) el resultado “3 con el primero y 2 con el segundo”, los posibles
resultados son:

Suma Sucesos favorables Total
2 (1,1) 1
3 (1,2)(2,1) 2
4 (1,3) (2,2) (3,1) 3
5 (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 4
6 (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) 5
7 (1,6)(2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) 6
8 (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) 5
9 (3,6) (4,5) (5,4) (6,3) 4
10 (4,6) (5,5) (6,4) 3
11 (5,6) (6,5) 2
5
5
12 (6,6) 1
Por lo tanto, hay 36 formas de caer los dados: una suma 2; 2 suman 3;
. . . ; 6 suman 7; etc. Con otras palabras, si se lanzan 36 veces los dos dados,
hay que esperar, por ejemplo, que, aproximadamente, 6 de ellos sumen 7 y
solo uno sume 2 o12. La relación que se establece entre el número de formas
que favorecen a un determinado suceso y el número de formas posibles es la
probabilidad de que dicho suceso ocurra. Por ejemplo, la probabilidad de que
al lanzar los dados se obtenga 5 es: 4/36, esto es, el número de formas con las
que se obtiene 5 al lanzar los dados entre el número de formas posibles. Se
concluye, por lo tanto,...