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VECTORES



Veamos los siguientes conceptos para entender el de vector.


1. DIRECCIÓN, SENTIDO Y VECTOR.

Dirección. Toda recta [pic]en el plano determina una dirección. Las rectas paralelas a [pic]y los segmentos rectilíneos paralelos a [pic], tienen la misma dirección de [pic]. El ángulo medido entre el eje [pic] y la recta en sentido opuesto a las manecillas del reloj, tambiéndetermina la dirección.


• Como [pic] II [pic]tienen la misma dirección [pic]
• [pic] tiene dirección [pic]


Sentido. Consideramos una recta [pic] y sobre ella dos puntos [pic], [pic].


El movimiento sobre [pic]solo puede darse en dos formas: de [pic] hacia [pic] y de [pic] hacia [pic]. Cada una de estas formas diremos que son sentidos. (El sentido [pic]escontrario al sentido [pic][pic]).
Vector. Es un segmento de recta orientado o dirigido, es decir, un segmento rectilíneo con longitud (magnitud), dirección y sentido definidos.


NOTA. Un segmento orientado o vector de longitud 0, se denomina vector nulo.




REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR. Un vector se representa gráficamente por medio de un segmento orientado derecta. La dirección del vector debe coincidir con la dirección de la recta, el sentido se indica por medio de una flecha y la magnitud queda representada por la longitud de la recta, de acuerdo con una escala libremente elegida.


Un vector se representa libremente mediante dos letras mayúsculas que indican el punto inicial y final del segmento orientado con una flecha encima o sencillamentecon una letra minúscula con una flecha encima.


Ejemplo (1)

[pic][pic] ó [pic] [pic] ó [pic]
Así también, el vector nulo se representa así: [pic]

2. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.

Las magnitudes físicas se dividen en dos grandes grupos: Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales.


Magnitudes Escalares. Son aquellas de las queuna cierta cantidad queda perfectamente determinada por medio de su magnitud (valor numérico) y su correspondiente unidad.


Ejemplo (2)


Magnitud Cantidad


Distancia 3 Km
Tiempo 47,2 seg.
Temperatura 3.2 °k, 40 °C
Masa 3 kg
Densidad 1 g/cm3
Rapidez 2 m/seg
Energía 7.5 x 102 JuliosMagnitudes Vectoriales. Son aquellas de las que una cierta cantidad queda perfectamente determinada por medio de su magnitud, dirección, sentido y unidad correspondiente.


Ejemplo (3)


Magnitud Cantidad


Desplazamiento 3 km en dirección norte sur y sentido norte.
Velocidad 5,8 m/seg en dirección este – oeste y sentido
oeste.Aceleración La aceleración de la gravedad tiene un valor
de 9,8 m/seg2 en dirección arriba – abajo y
sentido abajo (centro de la tierra).

Fuerza 2 dinas en dirección noreste – suroeste y
sentido suroeste.

Nota. La magnitud de un vector se denotará como [pic] ó [pic]


3. IGUALDAD DE VECTORES.
Dos vectores no nulos se consideran iguales sitienen igual magnitud, dirección y sentido. Obsérvese que dos vectores iguales no necesariamente tienen el mismo punto inicial (vectores libres).


Ejemplo (4) [pic] = [pic]





Frecuentemente se acostumbra clasificar los vectores en fijos (o de posición) y libres (o deslizantes).

Los primeros, tienen su origen en un punto que no cambia de posición. Los segundos, tienen lacaracterística de que el origen del vector se traslada sobre cualquier punto de la recta soporte o dirección, o paralelamente al original.


Ejemplo (5)


[pic] es vector de posición
[pic] es vector libre




4. VECTORES OPUESTOS.

Dos vectores no nulos se llaman “opuestos” si tienen igual magnitud, dirección, pero sentido contrario.


[pic]y...