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1.4.3 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
INTRODUCCIÓN

El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e Inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectosque forman parte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a continuación.

ESFUERZO

Idea y necesidad del concepto de esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerzapor unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

A
σ = P (Ec. 1)
Donde: P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la Ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del áreapara así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La Ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

Unidades

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI)la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilo pascal (kPa), mega pascal (MPa) o giga pascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente enVenezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo.

DEFORMACIÓN

Concepto

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de lasdeformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

1 Fuerza cortante, momento flector y momento torsor.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación(ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

L
δ
ε = (Ec. 2)

Al observar la Ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor a dimensional siendo el orden de magnitud en los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cuales un valor pequeño.

DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y ladeformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes...