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MATEMÁTICAS

TIMONMATE

EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES DE GRADO UNO

ECUACIONES DE GRADO UNO
A. Introducción teórica
B. Ejercicios resueltos

A. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

En una ecuaciónno es necesario conocer el valor de todos los términos que
aparecen en ella. El verdadero juego consiste en encontrar, mediante diversas
artimañas, el valor del término desconocido, siempre que seconozcan los
demás, claro está.
En las ecuaciones de grado 1, el factor desconocido está elevado a exponente
1. Ese valor desconocido se suele llamar incógnita y se representa con la letra
x,aunque perfectamente podríamos usar la y, la z o cualquier otro símbolo.
Las ecuaciones de grado 1 son aquellas que se pueden expresar siempre del
siguiente modo:
ax + b = 0

Resolver una ecuaciónconsiste en dejar a la incógnita “sola”, aislada en uno
de los dos miembros del signo “=”.
Si escribiésemos siempre las ecuaciones de grado 1 de la forma ax + b = 0 ,
para resolverlas bastaría aplicarla fórmula siguiente:
x=−

b
a

Pero vamos a resolver ecuaciones aplicando un poco de ingenio, buscando la
libertad, huyendo de las recetas de las fórmulas que nos llevan a la solución
sinpensar.
Decíamos que resolver una ecuación era dejar a la incógnita sola. Para una
ecuación de grado 1, aislar a la incógnita de todos sus compañeros es,
teóricamente, muy sencillo. Sólo es necesarioconocer una serie de reglas que
ahora veremos.

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Ecuaciones resueltas

TIMONMATE

Reglas para despejar la x:
Si la x está siendo:
sumada por un término

el término pasa al otromiembro restando

restada por un término

el término pasa al otro miembro sumando

dividida por un término

el término pasa al otro lado multiplicando

multiplicada por un
término

el términopasa al otro lado dividiendo

B. Ejercicios resueltos
1. x+2=4
x=4–2
x=2

⇒ 9x = 18 ⇒ x =

8. 9x – 2 = 4 – 2
9x = 4 − 2 + 2 ⇒

2. x – 4 = 12
x = 12 + 4
x = 16

⇒ 9x = 4 ⇒ x =

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