III

Lógica Elemental – Fil. 207
Prof. Kathleen Sauder

III.3: Los Modos Válidos del Silogismo

Con la ayuda de las reglas del silogismo, podemos proceder a examinar todos los posibles modos en las 3 Figuras para descubrir cuales son los modos válidos del silogismo.

En cada figura, hay 16 posibles modos, o sea, 16 combinaciones de premisas de varias cantidades y cualidades para ver si siguenconclusiones de ellas.

Las posibilidades son:

A A A A E E E E I I I I O O O O
A E I O A E I O A E I O A E I O

Así, en el primer grupo, hay que averiguar si la combinación de una premisa mayor que es universal afirmativa con cada uno de los cuatro tipos básicos de proposición como premisa menor resultará en un silogismo válido, es decir, si es posible sacar una conclusión.Sigue una conclusión válidamente si no se viola ninguna de las 5 Reglas que hemos examinado.

Como hay 16 posibilidades en cada figura, y tres figuras, tenemos un total de 48 posibles combinaciones para examinar.

No todos los modos son válidos. Hay que hacer la prueba de cada uno para ver cuales son válidos y cuales son inválidos.

Reglas del silogismo:

1. Tiene que tener 3 términos.
2.Cualquier término que está distribuido en la conclusión, tiene que estar
Distribuido en la premisa.
3. El término medio tiene que estar distribuido al menos una vez.
4. Ambas premisas no pueden ser negativas.
5. Cualquier debilidad en las premisas tiene aparecer en la conclusión.

Distribución del sujeto y predicado:
A: D, I
E: D, D
I: I, I
O: I, D



Modos Válidos de la Primera Figura

A A A AE E E E I I I I O O O O
A E I O A E I O A E I O A E I O

1. A - A - ?

Todo B es A.
Todo C es B.
Por tanto, Todo C es A. Válido

Ejemplo
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo caballo es un mamífero.
Por tanto, todo caballo es un vertebrado.


2. A - E - ?

Todo B es A.
Ningún C es B.
Por tanto, ningún C es A. Inválido; viola la Regla #2

Ejemplo
Todo niño es un serhumano.
Ningún adulto es un niño.
Por tanto, ningún adulto es un ser humano.


3. A - I - ?

Todo B es A.
Algún C es B.
Por tanto, Algún C es A. Válido


Ejemplo
Todo estudiante es inteligente.
Algunas mujeres son estudiantes.
Por tanto, algunas mujeres son inteligentes.





4. A - O - ?

Todo B es A.
Algún C no es B.
Por tanto, algún C no es A. Inválido; viola la Regla #2

Ejemplo
Todoatleta profesional entrena duro.
Algunos estudiantes no son atletas profesionales.
Por tanto, algunos estudiantes no entrenan duro.

5. E - A - ?

Ningún B es A.
Todo C es B.
Por tanto, ningún C es A. Válido

Ejemplo
Ningún católico practicante come carne los viernes de Cuaresma.
Todo sacerdote es un católico practicante.
Por tanto, ningún sacerdote come carne los viernes de Cuaresma.

6. E - E -?

Ningún B es A.
Ningún C es B.
Por tanto, ningún C es A. Inválido; viola la Regla #4

Ejemplo
Ningún timador es un asesino.
Ningún ladrón es un timador.
Por tanto, ningún ladrón es un asesino.

7. E - I - ?

Ningún B es A.
Algún C es B.
Por tanto, algún C no es A. Válido

Ejemplo
Ningúna persona sana tiene cáncer.
Algunos puertorriqueños son personas sanas.
Por tanto, algunospuertorriqueños no tienen cáncer.



8. E - O - ?

Ningún B es A.
Algún C no es B.
Por tanto, algún C no es A. Inválido; viola la Regla #4

Ejemplo
Ningún profesor es feo.
Algunas mujeres no son profesoras.
Por tanto, algunas mujeres no son feas.

9. I - A - ?

Algún B es A.
Todo C es B.
Por tanto, algún C es A. Inválido; viola la Regla #3.

Ejemplo
Algunos medicamentos necesitan receta médica.
Todoaspirina es un medicamento.
Por tanto, algunas aspirinas necesitan receta médica.

10. I - E - ?

Algún B es A.
Ningún C es B.
Por tanto, ningún C es A. Inválido; viola la Regla #2

Ejemplo
Algunas mujeres son chismosas.
Ningún hombre es una mujer.
Por tanto, ningún hombre es chismoso.

11. I - I - ?

Algún B es A.
Algún C es B.
Por tanto, algún C es A. Inválido; viola la Regla #3

Ejemplo...