Impedancias

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD TECNOLOGICA


TECNOLOGIA EN ELECTRICIDAD

ANALISIS DE CIRCUITOS II
GERMAN ANTONIO GUEVARA VELANDIA



LABORATORIO I: IMPEDANCIAS







2012
1. Objetivos

Determinar el desfase en las ondas sinusoidales, en los voltajes de capacitancia e inductancia.

Aplicar algunas leyes de circuitos para determinar distintasvariables como corriente, voltaje e impedancia.


Analizar la importancia del análisis de circuitos CA, en el dominio de la frecuencia.

Determinar en la práctica, la veracidad de la ley de ohm, en la obtención de cada uno de los voltajes de los elementos pasivos, así como en la obtención de la corriente.

Proporcionar un análisis más detallado y rápido de una señal sinusoidal.

Analizarla influencia de la frecuencia en las variables del circuito










2. Marco conceptual

Relaciones fasoriales para los elementos de circuitos

La aplicación de los fasores es de gran utilidad en circuitos RLC. Para ello, debemos transformar la relación tensión-corriente del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.
Si la corriente a través de una resistencia R es , latensión a través de ella está dada esta dada por la ley de ohm como:

La forma fasorial de la tensión es:

Pero la representación fasorial de la corriente es . De esta forma,
V = RI
mostrando que la relación tensión-corriente para la resistencia, en el dominio fasorial continua siendo la ley de ohm, como en el dominio del tiempo.
Cabe mencionar, que en este caso la tensión y la corrienteestán en fase.

Para el inductor L, suponga que la corriente a través de él es . La tensión a través del inductor es:

Ahora recordando que , el voltaje se transforma en el fasor:


Pero=I y =j. Así:
V=jwLI
Lo cual muestra que la tensión tiene una magnitud de wL y una fase de . La tensión y la corriente están fuera de fase. Específicamente, la corriente se retrasa de la tensión .Para el capacitor C, suponga que la tensión a lo largo de esta es . La corriente a través del capacitor es:

Siguiendo los mismos pasos que tomamos para el inductor, obtendremos
I = jwCV V=
Lo que muestra que la corriente y la tensión están fuera de fase, es decir, la corriente se adelanta de la tensión .

Impedancia y admitancia
Ya sabemos que las relacionestensión-corriente para los tres elementos pasivos son:
V = RI V = jwLI V =
Estas ecuaciones pueden expresarse en términos de la razón entre la tensión fasorial y la corriente fasorial como:


De estas tres expresiones, obtenemos la ley de ohm en la forma fasorial para cualquier tipo de elemento, como
Z = O V = ZI
Donde Z es una cantidad quedepende de la frecuencia, conocida como impedancia, que se mide en ohms.

Así podemos decir que la impedancia (Z) de un circuito es la razón entre la tensión fasorial V y la corriente fasorial I, medida en ohms.
La impedancia representa la oposición que el circuito muestra al flujo de corriente sinodal. Aunque la impedancia es la razón entre dos fasores, no es un fasor porque no corresponde auna cantidad sinodal en el tiempo; ahora teniendo en cuenta la relación entre la tensión fasorial y la corriente fasorial para los elementos pasivos y el concepto de impedancia que fue obtenido mediante la ley de ohm, podemos decir que las impedancias correspondientes a cada elemento son:

R Z = R L Z = jwL C Z =

Como laimpedancia es una cantidad compleja, puede expresarse en forma rectangular como:
Z = R + Jx

Donde R = Re Z es la resistencia y X = Im Z es la reactancia. Decimos que la impedancia es inductiva o de retraso, puesto que la corriente se atrasa respecto a la tensión, mientras que la impedancia Z = R – jX es capacitiva o de adelanto porque la corriente se adelanta respecto de la tensión. La...