IN173 Separata Comun De Ejercicios 2015

IN173 – INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
SEPARATA COMÚN DE EJERCICIOS
CICLO 2015 – 1
SECCIONES: Todas

Coordinador: Ing. Eduardo López Sandoval.

Índice de Contenido
Unidad 1: Programación No Lineal ........................................................................................................ 3
Conceptos básicos sobre programación no lineal............................................................................................................. 3
Programación no lineal convexa ........................................................................................................................................ 3
Programación separable.................................................................................................................................................... 6
Programación cuadrática ................................................................................................................................................... 9

Unidad 2: Técnica PERT – CPM para la gestión de proyectos ............................................................ 10
Unidad 3: Programación Dinámica...................................................................................................... 14
Caminos más cortos ........................................................................................................................................................ 14
Problemas de la alforja .................................................................................................................................................... 14Problemas de carga de bultos ......................................................................................................................................... 15
Problemas de inventarios ................................................................................................................................................ 16
Reemplazo de equipos.................................................................................................................................................... 17
Agente Viajero ................................................................................................................................................................. 17
Función de retorno multiplicativa..................................................................................................................................... 18
Gestión de rédito ............................................................................................................................................................. 19

Unidad 4: Análisis de decisiones ......................................................................................................... 19
Criterios dedecisión bajo incertidumbre y bajo riesgo ..................................................................................................... 19
Árbol de decisiones y aplicación de la Teoría de Utilidad ................................................................................................ 20

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Unidad 1: Programación No lineal
Conceptos básicos sobre programación no linealEjercicio 1.1: Determinar si las siguientes funciones son cóncavas, convexas o ninguna de las dos, justificando su respuesta:
a)
b)
c)

f(X) = e –X
f(X) = X3
f(X) = X0.5

d) f(X1, X2) = 42X1 + 51X2 – 1.5(X1)2 – 3X1X2 – 2(X2)2 – 34.5
e) f(X1, X2) = X1(30X1 + 2) + X2(40X2 – 3)

Ejercicio 1.2: Dado el siguiente M.P.N.L. ¿La solución óptima que arroje el software LINGO será también una solución global?Justifique
analíticamente su respuesta.

Min Z  ( X 1  4) 2  ( X 2  3) 2
sujeto a :
X 12  X 2

 3

X2

 1

X1

 0

Ejercicio 1.3: Dado el siguiente M.P.N.L. ¿La solución óptima que arroje el software LINGO será también una solución global? Justifique
analíticamente su respuesta.

Max Z  2 X 1  X 2
sujeto a :
X 12  X 2 2

 4

X2  X

 2

2
1

X1, X 2

 0

Programación no lineal...