infografia segmentos dirigidos

PUNTO MEDIO DE DIVISIÓN

ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS
El ángulo β, medido en el sentido
contrario al de las agujas del reloj, desde
la recta L3 de pendiente m3 a la recta L1 dependiente m1 es:

x +x y +y 
Pm =  1 2 , 1 2 
2 
 2

m1 − m3
tan β =
1+ m1 ⋅ m3

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Y

La distancia entre dos puntos P1(x1, y1) y P2 (x2 , y 2 )es:

dPP = (x2 − x1)2 + (y 2 − y1)2
1 2

L3

L
y2

Para escribir las coordenadas de
los puntos de los vértices, se
debe seguir el orden de los
puntos en sentido contrario al
delas agujas del reloj.

x=

P1 (x1, y1)

y 2 − y1

d

2

P1 P

PUNTO DE DIVISIÓN
DADA UNA RAZÓN

β

PENDIENTE

P2 (x2 , y2 )

x1 + r ⋅ x2
y1
1+ r
y + r ⋅ y2
y= 1
1+ r

P1 (x1,y1)

La pendiente de una recta es la
tangente del ángulo de
inclinación:

m = tan θ
La pendiente de la recta que
pasa por dos puntos
P1(x1, y1) y P2 (x2 , y 2 ) es:

θ

x2 − x1m=
θ

P2 (x2 , y 2 )

x1
x2
1
A = ⋅ x3
2

x1


y1

x1

O

y1
y2
y3

INCLINACIÓN

P4 (x 4 , y 4 )

Elaborado por Richard Revollo Torrico

Si L1  L 2 ⇒ m1 = m2

Si dos rectasson paralelas, sus pendientes son iguales:

L1

P3 (x3 , y 3 )
El área A en función de las coordenadas
de los vértices de un polígono, viene dada
por la expresión:

X

Lainclinación de una recta L (que no sea paralela al eje
X) es el menor de los ángulos que dicha recta forma con
el semieje X positivo y se mide, desde el eje X a la recta
L, en elsentido contrario de las agujas del reloj. Si L
fuera paralela al eje X, su inclinación sería cero.

PARALELISMO

Observemos que se ha repetido la
primera fila en la última.

ÁREADE UN POLÍGONO

x2

L4

L2

y 2 − y1
x2 − x1

PERPENDICULARIDAD
Si dos rectas son perpendiculares, el
producto de las pendientes es igual a -1:

Si L ⊥ L 1 ⇒ m ⋅ m 1 = −1