Informe: Estudio De La Influencia En El Alcance De Un Proyectil Debido A La Presión Aplicada Al Aire Comprimido En El Dispositivo Utilizado.
Páginas: 9 (2097 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2012
Universidad Nacional de Córdoba
Escuela Superior Comercio Manuel Belgrano
Taller de Integración Curricular con Eje en Física
Informe: Estudio de la influencia en el alcance de un proyectil debido a la presión aplicada al aire comprimido en el dispositivo utilizado.
Profesores:
Chasco, Cristina
Infante, Enrique.
Duran, Ignacio.
La Rosa,José Ignacio.
Meroi, Federico.
Speroni, David.
Tamborini, Agustín.
Curso: 6° Sección: CN1
Año: 2010
Índice
Introducción 1
Materiales y Métodos 5
Materiales 5
Métodos 6
Resultados 6
Resultados 7
Análisis de Resultados 8
Calculo de Alcance (R) teórico 9
Formula completa 9
Conclusión 12
Bibliografía 13
Agradecimientos 14
Anexo 15
Construcción del Dispositivo15
Materiales 15
Métodos 16
Introducción
En el taller de Integración Curricular con eje en Física se profundizo los conocimientos acerca de la presión en fluidos y en particular la presión del aire comprimido y su aplicación en el disparo de un proyectil esférico de metal.
En el siguiente trabajo nos propusimos probar la relaciónque existe entre la presión que se le aplica a un proyectil y el alcance que este tiene.
La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie. [pic] [pic] [pic] La unidad que se utiliza para medirla es el Pascal (Pa), en honor a Blaise Pascal, eminente matemático, físico y filósofo francés. Esta unidad equivale a 1 N/m2, donde N (Newton) es una unidad defuerza, y m2 es una unidad de superficie. Existen otras unidades como la baria:[pic]; kilogramo fuerza por centímetro cuadrado: [pic]y PSI: [pic] . En el manómetro que utilizamos, la presión esta medida en [pic]. La equivalencia de esta medida y los pascales es: 1[pic]= 98066.5 Pa.
La presión que tiene el dispositivo impulsa al proyectil, y describe un movimiento parabólico característico delos proyectiles:
El movimiento es curvilíneo en dos dimensiones: en el eje y y en el eje x. Este movimiento es la suma de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) (eje y) y un movimiento rectilíneo uniforme (MRU)(eje x). El proyectil en el eje y subirá hasta el punto h máximo y luego empezara a descender por acción de la gravedad. En el eje x solo recorrerá R hasta que llegue alpiso. Ambos movimientos se analizan independientemente. Primero descomponemos la velocidad inicial v0 en sus componentes rectangulares:
[pic]
Como no hay aceleración horizontal (es un MRU), x no se ve afectada, mientras que y varía con el tiempo:
[pic]
Una vez despejado vx y vy podemos calcular la posición del proyectil
La formula para calcular y es: [pic]
La formula para calcularx es: [pic]
Como la variable del tiempo no la podemos medir, usamos esta ecuación para calcularla:
[pic]
Entonces, para sacar R:
[pic]
Y usando la equivalencia trigonométrica sen 2θ = 2 cos θ sen θ, queda:
[pic] alcance del proyectil xmax (solo para yinicial = yfinal)
Por lo que vemos el alcance depende de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de proyección, θ, cong constante. También hay que tener en cuenta que esto es valido cuando el punto de aterrizaje esta a la misma altura que el de lanzamiento.
Ahora, aparece una pregunta: ¿existe un ángulo óptimo para que el alcance sea óptimo? En condiciones optimas, la respuesta seria sí.
Si analizamos la variable del ángulo θ, con una cierta velocidad, el alcance es máximo cuando 2θ=1, porque este valorde θ da el valor máximo de la función seno (que tiene un limite máximo de 1 y mínimo de 0). Como al alcance máximo lo conseguimos cuando:
Así, para lograr un alcance máximo, el proyectil idealmente debe proyectarse con un ángulo de 45º. Sin embargo, hasta ahora no consideramos la resistencia del aire. En realidad, este factor tiene gran importancia en el alcance. La resistencia del...
Escuela Superior Comercio Manuel Belgrano
Taller de Integración Curricular con Eje en Física
Informe: Estudio de la influencia en el alcance de un proyectil debido a la presión aplicada al aire comprimido en el dispositivo utilizado.
Profesores:
Chasco, Cristina
Infante, Enrique.
Duran, Ignacio.
La Rosa,José Ignacio.
Meroi, Federico.
Speroni, David.
Tamborini, Agustín.
Curso: 6° Sección: CN1
Año: 2010
Índice
Introducción 1
Materiales y Métodos 5
Materiales 5
Métodos 6
Resultados 6
Resultados 7
Análisis de Resultados 8
Calculo de Alcance (R) teórico 9
Formula completa 9
Conclusión 12
Bibliografía 13
Agradecimientos 14
Anexo 15
Construcción del Dispositivo15
Materiales 15
Métodos 16
Introducción
En el taller de Integración Curricular con eje en Física se profundizo los conocimientos acerca de la presión en fluidos y en particular la presión del aire comprimido y su aplicación en el disparo de un proyectil esférico de metal.
En el siguiente trabajo nos propusimos probar la relaciónque existe entre la presión que se le aplica a un proyectil y el alcance que este tiene.
La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie. [pic] [pic] [pic] La unidad que se utiliza para medirla es el Pascal (Pa), en honor a Blaise Pascal, eminente matemático, físico y filósofo francés. Esta unidad equivale a 1 N/m2, donde N (Newton) es una unidad defuerza, y m2 es una unidad de superficie. Existen otras unidades como la baria:[pic]; kilogramo fuerza por centímetro cuadrado: [pic]y PSI: [pic] . En el manómetro que utilizamos, la presión esta medida en [pic]. La equivalencia de esta medida y los pascales es: 1[pic]= 98066.5 Pa.
La presión que tiene el dispositivo impulsa al proyectil, y describe un movimiento parabólico característico delos proyectiles:
El movimiento es curvilíneo en dos dimensiones: en el eje y y en el eje x. Este movimiento es la suma de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) (eje y) y un movimiento rectilíneo uniforme (MRU)(eje x). El proyectil en el eje y subirá hasta el punto h máximo y luego empezara a descender por acción de la gravedad. En el eje x solo recorrerá R hasta que llegue alpiso. Ambos movimientos se analizan independientemente. Primero descomponemos la velocidad inicial v0 en sus componentes rectangulares:
[pic]
Como no hay aceleración horizontal (es un MRU), x no se ve afectada, mientras que y varía con el tiempo:
[pic]
Una vez despejado vx y vy podemos calcular la posición del proyectil
La formula para calcular y es: [pic]
La formula para calcularx es: [pic]
Como la variable del tiempo no la podemos medir, usamos esta ecuación para calcularla:
[pic]
Entonces, para sacar R:
[pic]
Y usando la equivalencia trigonométrica sen 2θ = 2 cos θ sen θ, queda:
[pic] alcance del proyectil xmax (solo para yinicial = yfinal)
Por lo que vemos el alcance depende de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de proyección, θ, cong constante. También hay que tener en cuenta que esto es valido cuando el punto de aterrizaje esta a la misma altura que el de lanzamiento.
Ahora, aparece una pregunta: ¿existe un ángulo óptimo para que el alcance sea óptimo? En condiciones optimas, la respuesta seria sí.
Si analizamos la variable del ángulo θ, con una cierta velocidad, el alcance es máximo cuando 2θ=1, porque este valorde θ da el valor máximo de la función seno (que tiene un limite máximo de 1 y mínimo de 0). Como al alcance máximo lo conseguimos cuando:
Así, para lograr un alcance máximo, el proyectil idealmente debe proyectarse con un ángulo de 45º. Sin embargo, hasta ahora no consideramos la resistencia del aire. En realidad, este factor tiene gran importancia en el alcance. La resistencia del...
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