INFORME LA RUEDA DE MAXWELL

 Titulo de acuerdo al objetivo

Jose Olivares, Miguel De la hoz, Saradith Ramirez.

Universidad del Atlantico
Ingeniera Industrial

Lunes 25 de Mayo de 2015


Resumen
La práctica de la rueda de Maxwell consiste en medir el tiempo que tarda endescender una rueda por cuyo radio pasa una barra delgada. A ésta están unidos doshilos en sus extremos, que harán que se desenrolle totalmente y vuelve aenrollarsecomo un yo-yo. Se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energíapotencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender distintasdistancias, pues hay una dependencia lineal entre el tiempo al cuadrado y la distancia decaída. Al representar los datos en una gráfica se puede comprobar el principio de laconservación de la energía mecánica, objetivode este experimento.



1. Introducción

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.
 
En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia derozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.


2. Discusión Teórica

La rueda de Maxwell es, básicamente, un disco en el que se arrolla n dos cuerdas en su eje sólido, a cada uno de los lados. Las cuerdas se sujetan en unabarra fija, de manera que, al dejar libre el disco desde su posición inicial de máxima altura, las cuerdas se van desenrollando y el disco va girando mientras cae. Cuando el disco s e desplaza la máxima longitud de las cuerdas, sufre una percusión, convirtiendo su movimiento descendente en un movimiento ascendente (invierte el sentido), hasta alcanzar unacierta altura (menor que la inicial, por las pérdida s energética s), repitiéndose el movimiento descrito hasta que se disipa toda la energía. Consideremos, en primer lugar, el movimiento de un disco homogéneo que gira en sentido antihorario con respecto a su eje, que tomaremos como eje z . El centro de masas del disco será el origen del sistema de referencia eneste ejemplo. Por tanto, el disco se puede representar geométricamente como un círculo en el plano xy que gira respecto al eje z. Supongamos, por ahora, que el centro de masas está fijo. Debido a que tratamos con un sólido rígido (indeformable), el movimiento de cada punto del disco está relacionado con el del resto de los puntos del disco en el sentido de que todosrecorren los mismos ángulos en el mismo tiempo, es decir, si la velocidad angular de rotación de un punto del disco en un instante dado es ω(t), entonces todos los puntos del disco giran con la misma velocidad angular. Se define el vector velocidad angular como











pues el disco gira alrededor del eje z, al cual se asigna un vector unitario, Consideremos
un punto i deldisco con vector de posición con respecto al centro de masas. La velocidad de este punto es, según las relaciones del movimiento circular,





De manera que su energía cinética es:


La energía cinética del disco es la suma de las energías cinéticas de todos sus puntos, así que se llega a




Debido a que sóloconsideramos movimiento de rotación del disco respecto a un eje que pasa por su centro de masas, la energía cinética obtenida se llama energía cinética de ro- tación. La cantidad Iz = Σmi r2 es una característica del cuerpo rígido llamada momento de inercia del cuerpo con respecto al eje z, que es nuestro eje de rotación. Llegamos, por tanto, a que le energía cinética de...