Informe Logica Matematica

informe UNAH-VS

Asignatura: Filosofía General

Sección: 1900

Catedrático: Lic. Oscar Flores

Trabajo: Lógica matemática

Grupo#: 1C

Integrantes No. De cuenta
Cecilia Sarely Cruz Erazo 20123005046
Erick Rolando Gaborit Celano 20132003817
Erick Joao García 20132001615
JoséFrancisco Cabrera 20122005815
Oscar Wilfredo López Rivera 20132004027

Fecha: 18/02/2013

Índice



Tema No. Pág.
Objetivos…………………………………………………………………………….. (3)
Introducción...…..………………………………………………………………… (5)
Contenido……………………………………………………………………………. (6/13)
Conclusiones……………………………………………………………………….. (14)Bibliografía………..………………………………………………………………… (15)

Objetivos

-Identificar las nociones básicas de la lógica matemática y entender la utilidad de la lógica en las ciencias de la computación.

-Formalizar enunciados del lenguaje natural o común, aplicar los operadores lógicos para la simbolización de nuevas proposiciones, aplicar las tablas de verdad en la clasificación de esquemas moleculares y demostración de identidades lógicas.
-Conocer losfundamentos básicos sobre la teoría de conjuntos y comprender la relación entre la lógica y los conjuntos.



Lógica matemática
Lógica matemática

Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender y profundizar sobre la importancia del estudio de la LOGICA en nuestras vidas, para lo cual es necesario realizar un recorrido por las distintas nociones de esta disciplina, con elfin de acercarnos un poco a su complejidad.

Posteriormente, analizaremos y nos adentraremos en el mundo de las matemáticas evaluando la teoría de conjuntos, conectivos lógicos, tablas de la verdad, proposiciones, razonamientos deductivos e inductivos basados en la observación, experiencia y analogía refutadora procesos que nos darán más entendimiento y que nos permitirán profundizar en el temay obtener nuestras propias conclusiones.

Definición
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemasformales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de lasmatemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
Siglo XIX
Lógica matemática fue el nombredado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra. Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática.
El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de...