informe pendulo fisico y teorema de steiner













OBJETIVOS
Comprobar experimentalmente las leyes del péndulo físico constituido por una barra metálica, midiendo el período de oscilación del mismo, para varias posiciones del centro de oscilación.
Hallar la variación del T (periodo), respecto a la longitud entre el centro de gravedad y el eje en que oscila.
Determinar el tipo de movimiento respecto al ángulo de giro dela barra metálica
Saber el procedimiento del cálculo de momento de inercia para cuerpos con geometría desconocida.
FUNDAMENTO TEORICO
PENDULO FISICO
Se llama péndulo físico a aquel cuerpo rígido capaz de pivotar a través de un eje horizontal fijo, este al ser desplazado de su posición de equilibrio, aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el ejehorizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria al desplazamiento angular ө, y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición de equilibrio, posición que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rígido, llevando la así a una nueva posición, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitiéndose este movimiento oscilatorio.
En el péndulo simple se cumplelas siguientes relaciones:



Donde:
T: periodo
Io: momento inercia respecto al eje
IG: momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante)
m : masa
l : Longitud del centro de gravedad al eje que pasa por O
En el caso que estudiaremos para la barra usaremos las siguientes terminologías y relaciones:



Donde:
Ti: periodo experimental
Ii: momento inercia para cada # dehueco
IG: momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante)
m : masa (constante)
li : longitud del centro de gravedad a cada # de hueco
b : longitud de la barra (constante)
a : ancho de la barra (constante)

MOMENTO DE INERCIA
Dado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define como la suma de los productos entre las masas de las partículas que componen unsistema, y el cuadrado de la distancia r de cada partícula al eje escogido. Representa la inercia de un cuerpo a rotar. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo) lo anterior se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que hay que integrar sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto, desempeña en el movimiento de rotación un papel análogoal de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. (La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación).
MATERIALES Y EQUIPOS

Mordaza: Para asegurar el soporte de madera a la mesa

Cronómetro: Nos ayuda a tomar con mayor exactitud el periodo de la barraBarra metálica con agujeros: Es el péndulo físico que usaremos para el experimento, los agujeros que presenta nos sirven como distintos puntos de apoyo para realizar las oscilaciones.


Soporte de madera: Presenta una cuchilla, sobre la cual apoyaremos los agujeros de la barra.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Con una balanza determinamos la masa de la barra.
2. Tomamos las medidas de labarra: altura, largo y ancho; así como la de los diámetros de los agujeros, la distancia desde la parte superior de ellos hacia el centro de gravedad y el espacio entre los agujeros de los extremos y sus bordes más cercanos.
3. Sujetamos el soporte de madera a la mesa con una mordaza para determinar el centro de gravedad de la barra, esto se hace colocándola en forma horizontal sobre la cuchilladel soporte.
4. Suspendemos la barra verticalmente en el soporte de madera, tomando como punto de apoyo cada uno de los agujeros que se encuentran sobre el centro de gravedad, movemos ligeramente la barra hasta que forme un ángulo no mayor de 15° con respecto a su posición de equilibrio y lo dejamos oscilar, con el cronómetro tomamos el tiempo que tarda la barra en dar 10 oscilaciones.
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