Informe Programación Estocástica









Informe N°1
Programación Dinámica Estocástica:
Estufas Toyotimi














Resumen ejecutivo
En el siguiente informe se muestra la toma de decisiones que debería utilizar una empresa de retail para decidir que descuento aplicar a las estufas toyotimi en diferentes quincenas de la temporada de invierno a través de un modelo de Programación DinámicaEstocástica.
Se tuvo que considerar, para la toma de decisión, los costos asociados a publicidad del descuento y las perdidas asociadas a la probabilidad de robos hormiga producto de la congestión de la tienda dado la magnitud del descuento. Por otro lado, se suman los beneficios de las ventas de cada periodo.
Luego de resolver el problema mediante Visual Basic y Excel, se observa que los descuentosaplicados a las estufas deben ser bajos, entre 0% y 30%, para evitar robos. Esto concuerda con lo esperado de los resultados, dado que al tener grandes descuentos los costos aumentan por publicidad y por los robos.

















Índice
Resumen Ejecutivo 2
Índice 3
Introducción 4
Descripción del Problema 5
Resultados Esperados 6
Desarrollo de las Preguntas 7
Análisis deResultados 10
Conclusiones 11

















Introducción
La Programación Dinámica nos ayuda a resolver problemas a la hora de tomar decisiones durante un periodo. Con esta podremos resolver aquellos problemas que requieran de una secuencia de decisiones durante diferentes periodos que se relacionan entre ellas. Gracias a esto, podemos resolver problemas de maximizar beneficios ominimizar costos.
Existen dos tipos de programación dinámica, determinista y estocástica. La primera se utiliza cuando los datos de los periodos se conocen, es decir, dada la decisión tomada en un periodo, podremos saber que ocurrirá en el otro. Por otro lado, la programación dinámica estocástica se utiliza cuando existen factores externos que pueden hacer variar algunos datos. En este caso nose conocen los valores de esas variables aleatorias, pero si su distribución, por lo que podremos calcular su valor esperado.
En esta tarea se utilizara la Programación Dinámica Estocástica para tomar la decisión de que descuento aplicar a un producto durante sus periodos de venta.















Descripción del Problema
Una tienda de retail dedicada a la venta de las estufastoyotimi ha contratado a un grupo de estudiantes para tomar decisiones respecto a la venta durante la temporada de invierno. La tienda cuenta con un stock inicial de 40 pallets de estufas, por lo que primero se debe decidir si pedir más.
La temporada de ventas de invierno dura tres meses (Junio, Julio y Agosto) y cada mes esta divido en quincenas. Cada pallet de estufas tiene un precio de $100.000dolares. Se debe tomar la decisión de que descuento aplicar a las estufas en cada quincena. Este descuento debe ser múltiplo de 10% por políticas de la empresa, y dado que no es rentable por los costos de transporte, el descuento no debe ser mayor que un 75%.
La cantidad de descuento influirá en la congestión que exista en la tienda, si el descuento es bajo (entre 0 y 30%), la congestión serábaja, si el descuento es medio (40% o 50%) la congestión será media, por ultimo si el descuento es alto (60% o más) la congestión será alta.
El área de inteligencia de mercado realizo una estimación de la demanda por estufas medida en pallets, afirmando que esta dependerá de la cantidad de descuento que exista en cada quincena. Por lo tanto si la demanda es de en la quincena la demanada tendráuna distribución binomial de parámetro y con:

Donde
Al realizar un descuento la empresa deberá invertir en publicidad para que la gente esté al tanto de la promoción. El costo de esta será de $25.000 (USD/quincena) si el descuento es igual o menor a un 30%, o será de $50.000 (USD/quincena) si el descuento es igual o mayo a un 40%. No hay costos en caso que no haya descuento.
Dada...