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MODELOS DE RESOLUCION PARA PROBLEMAS DE FLUJO TURBULENTO






























BOUSSINEQ pudo relacionar el tensor esfuerzo de Reynolds con los gradientes de velocidad del flujo medio a través de una constante de proporcionalidad, llamada viscosidad turbulenta.

Donde es la viscosidad del remolino.
Es importante notar q , a diferencia dela viscosidad dinámica µ, no es propiedad de de fluido sino del flujo, y por lo tanto es una variable que depende precisamente de las velocidades del flujo. Definiendo como la viscosidad cinemática de remolinos o difusividad de remolino.
Ahora se necesita moldear para resolver el problema de cierre.
Para ello existen varios modelos todos ellos consideran que la viscosidad de remolinos puedeexpresarse como el producto de una escala de velocidades y longitudes ambas representativas de la turbulencia.

MODELOS DE CERO ECUACIONES
MODELO DE LONGITUD DE MEZCLAAlpha

El concepto de longitud de mezcla fue introducido por Ludwing- Prandtl (1875-1953) junto con la idea de una capa limite, representa la distancia media perpendicular a lo largo de la cual una partícula pierde su cantidad demovimiento extra y adquiere la velocidad media que existe en la nueva posición. En realidad el cambio es gradual:
Donde y= a la distancia normal con respecto a una pared, U= velocidad media, y la longitud de mezcla.
Y por lo tanto
Es decir Para flujos turbulentos pared-delimitadas, la viscosidad de remolino debe variar con la distancia desde la pared de la siguiente manera:Generalizando el modelo se obtiene:


El modelo de longitud de mezcla de Pranadtl ha sido utilizado extensivamente en el caso de flujos relativamente simples ya que puede ser especificado mediante formulas empíricas. Se puede demostrar mediante argumentos basados en análisis dimensional que en la cercanía a la pared la es proporcional a la distancia a la pared.
, donde k=0.41 constante VonKarman
VAN DRIEST (1956): A las cercanías de la pared se puede argumentar que el esfuerzo cortante es constante, con un valor aproximadamente igual al esfuerzo de corte de la pared , y que es donde los esfuerzos viscosos juegan un papel más importante, la se debe modificar usando un factor de amortiguamiento.

NIKURADE: Para flujos completamente desarrollados en conductos cerrados (seccióncircular o rectangular) la longitud de mezcla es:

Donde es el radio hidráulico, es la distancia desde la pared al torbellino.
, donde es la distancia del centro del conducto al torbellino.
CLAUSTER (1956) PARA CAPA EXTERIOR: Donde se utiliza una viscosidad de torbellino para la capa defecto, la idea es la aplicación del concepto longitud de mezcla también para wake flows.

Donde es lavelocidad en el borde de la capa, Es el espesor de desplazamiento, y es el coeficiente de cierre.
Este sencillo modelo es la base de la “Ley del muro’, que es un modelo sorprendentemente preciso para campos de flujo de pared acotada, adjuntos (no separados) con gradiente de presión pequeños.
Corrsin y Kistler (1954) y Klebanoff (1956) BORDE EXTERIOR FUNCIÓN DE INTERMITENCIA: Es resultado corolariode sus estudios experimentales sobre la intermitencia. Acercándose a la corriente libre desde dentro de la capa límite, el flujo es a veces laminar y turbulenta a veces, es decir, es intermitente.
Aquí la viscosidad de remolino se debe multiplicar por:



CEBECI Y SMITH.
Para el caso de los flujos externos totalmente algebraicos de alta difusión. Este modelo asume que la capa limiteturbulenta puede diferenciarse en dos regiones; una interior y otra exterior y se representa con una viscosidad distinta para las dos regiones. Estas funciones son empíricas se baso en consideraciones experimentales.



BALDWIN – LOMAX (1978)
Es un modelo algebraico 0-ecuación de dos capas que da la viscosidad de remolino, como una función de la capa límite de la velocidad de...