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INFERENCIA
ESTADÍSTICA
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Material de Apoyo

Estadística Inferencial

Gregor Jiménez

El inicio del curso deEstadística Aplicada
parte de la consolidación de una base
teórica, la cual permitirá manejar la
terminología del área de forma correcta.

Unidad I - Conceptos
Básicos

1-1

Estadística Inferencial

Gregor Jiménez

Muestreo

Distribución Muestral de Medias
Es una distribución de probabilidad de todas las
medias posibles de la muestra de un determinado
tamaño de muestra de la población.El propósito de la estadística inferencial es
averiguar algo acerca de una población con base en
una muestra.

Conceptos Básicos



Muestra:
una
porción
o
parte
representativa de la población de interés.
No es una tajada escogida por comodidad
fácil disponibilidad, sino un subconjunto
representativo.



Parámetro: es la medida cuantitativa de
una característica de lapoblación, tal como
la media “µ”, la varianza “σ2”, etc.



Ejemplo 1. Copias Centuria C.A. cuenta con siete (7)
Empleados. En la siguiente tabla se muestra los
ingresos diarios de cada uno de ellos (en miles de
Bs.)

Población: conjunto de todos los
individuos, medidas u objetos de interés.

Estadístico: es la medida cuantitativa de
una característica de la muestra, tal como
la media“X”, la varianza “S2”, etc.



Error Muestral: es aquel que se comete al
querer analizar la población en base a los
resultados de la muestra, es decir, es la
diferencia que existe entre el estadístico y
el parámetro, que puede ser obtenido al
azar.



Si esta fuese nuestra población, ¿cuál sería la
media poblacional?

Distribución Muestral de un Estadístico: es
el conjunto devalores posibles del
estadístico
con
sus
respectivas
probabilidades, su media y su varianza.

Si quisiéramos tomar muestras de dos empleados,
¿cuántas muestras distintas podríamos formar?

Razones del muestreo


Establecer contacto con la totalidad de la
población requeriría demasiado tiempo.



El costo de estudiar todos los elementos
puede resultar prohibitivo.

Imposibilidad física de verificar todos los
elementos de la población.



Naturaleza destructiva de algunas pruebas.



Los resultados de las muestras son
adecuados.

1-2

Estadística Inferencial

Gregor Jiménez

Conclusiones:




= 0,45
X

La aplicación de este teorema nos permite
usar la distribución de probabilidad normal
en la creación de intervalos de confianza yrealizar pruebas de hipótesis.

Error Estándar de
Muestral de Medias

σ = 0,70

σ

Habrá menos dispersión en la distribución
muestral de medias que en la población.



7 + 7 +8+8+ 7 +8+ 9
= 7,71
7
162
μ X = 21 = 7,71
μ=

La media de la distribución muestral de
medias será exactamente igual a la media
poblacional.

σ
n

la

Distribución

Error estándar de la media.Es posible demostrar
que el error estándar de la media es igual al error
estándar de la población dividido entre la raíz
cuadrada del tamaño de las muestras.

Se observa que la Media de la distribución muestral
de medias (promedio de las medias aritméticas) es
igual a la media (promedio) poblacional; mientras
que la desviación estándar de la distribución
muestral de medias (desviaciónestándar de las
medias) es aproximadamente igual a la desviación
estándar poblacional dividida entre la raíz cuadrada
del tamaño de la muestra1.

σ

=
x

σ
n

Cuando la población es finita, se debe aplicar un
ajuste en el cálculo anterior, este ajuste es
conocido como “Factor de corrección (FC)”

Factor de corrección para una población
Finita

Teorema del límite central
Si...