Ingenieria De Sistemas

Problema 1

Dado el siguiente juego de dos personas suma cero, conteste las preguntas:
| |Cifras en pesos |Jugador 2 |
| |Alternativas |1 |
| |Alternativas |1 |2 |
|Jugador 1 |1 |7 |5 |
||2 |2 |8 |

Completando la tabla anterior:
| | |Jugador 2 |Mínimo |
| |Alternativas |1 |2 |por renglón |
|Jugador 1 |1 |5 |5 |5 |
| |2|2 |8 |2 |
|Máximo por columna |5 |8 | |

Observando los mínimos por renglón, puede verse que eligiendo la alternativa 1, el jugador 1 puede estar seguro de captar ( máx { 5 ,2 } = 5 ) unidades.

Observando los máximos por columna, puede verse que eligiendo la alternativa 1, eljugador 2 puede estar seguro de ceder cuando mucho ( min { 5 , 8 ) = 5 ) unidades.

Entonces, puesto que:
máx (mínimo por renglón) = min (máximo por columna) = 5
se tiene un punto silla si el jugador 1 elige la estrategia 1 y el jugador 2 elige la estrategia 1.
En consecuencia, el valor del juego para el jugador 1 es 5.


Problema 3

Dado el siguiente juego de dos personas suma cero, contestelas preguntas:


| |Cifras en pesos |Jugador 2 |
| |Alternativas |1 |2 |3 |
|Jugador 1 |1 |5 |5 |8 |
| |2 |3 |3 |2 |
| |3 |7 |5 |7 |

a) ¿Qué haríael jugador 2 si el jugador 1 elige la alternativa 1?
El jugador 2 podría elegir la alternativa 1 o la alternativa 2 y pagaría 5 pesos al jugador 1, porque esa es la cantidad mínima para la alternativa 1 del jugador 1.


b) ¿Qué haría el jugador 2 si el jugador 1 elige la alternativa 2?
El jugador 2 elegirá la alternativa 3 y pagaría 2 pesos al jugador 1, porque esa es lacantidad mínima para la alternativa 2 del jugador 1.


c) ¿Qué haría el jugador 2 si el jugador 1 elige la alternativa 3?
El jugador 2 elegirá la alternativa 2 y pagaría 5 pesos al jugador 1, porque esa es la cantidad mínima para la alternativa 3 del jugador 1.


d) Determine los máximos por columna y los mínimos por renglones.
| |Cifras en pesos |Jugador 2|Mínimo |
| |Altern|1 |2 |3 |
| |ativas| | | |

e) Concluya que después de que el jugador 1 elige una alternativa, el jugador 2 reacciona procurando tener el mínimo daño posible para sí mismo.


f) Según losresultados de los incisos a), b) y c), el jugador 1 deberá elegir la alternativa que tenga el máximo de los mínimos por renglón ( máx { 5, 2, 5 } = 5 ) que corresponde a la alternativa 3 o la 1, asegurándose con esto de ganar al menos el máximo de los mínimos de sus alternativas (5 pesos).

g) Si el jugador 1 elige la alternativa 3, entonces el jugador 2 le pagará el mínimo de los máximos porcolumna ( min { 7, 5, 8 } = 5 ), asegurándose con esto de pagar al menos el Mínimo de los máximos de sus alternativas (5 pesos).

Ahora, desde el punto de vista del jugador 2: el jugador 1 elegirá la alternativa que haga perder lo más posible al jugador 2 (y ganar lo más posible al jugador 1).

| |Cifras en pesos |Jugador 2 |Mínimo |
|...