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Publicado en: Morales Vallejo, Pedro (2008) Estadística aplicada a las Ciencias Sociales.
Madrid: Universidad Pontificia Comillas (edit@pub.upcomillas.es)

La distribución normal
• Universidad Pontificia Comillas • Madrid •
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales
©Pedro Morales (última revisión, 23 de Octubre de 2007)

Índice

1. Aproximación intuitiva a la distribución normal...........................................................

3

2. Características y propiedades de la distribución normal ...............................................

4

3. Proporciones y probabilidades en la distribución normal..............................................

5

4. Cómo dibujar la curvaanormal......................................................................................

8

5. Cómo utilizar las tablas de la distribución normal ........................................................

8

5.1. Puntuaciones típicas positivas (superiores a la media)............................................

8

5.2. Puntuaciones típicas negativas (inferiores a la media) ............................................

10

5.3. Puntuaciones típicas positivas onegativas (en términos absolutos) ........................

11

6. La distribución normal en Internet.................................................................................

12

7. Breve nota histórica .......................................................................................................

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1. Aproximación intuitiva a la distribución normalPosiblemente ya estamos familiarizados con la denominada distribución normal (o curva normal):
la distribución simétrica y de forma acampanada que nos indica que la mayoría de los sujetos (u objetos)
de una población determinada no se aparta mucho de la media: en la medida en que los sujetos se van
apartando más de la media (porque se pasan o porque no llegan) van siendo menos y menos.
Sirepresentamos esta distribución mediante un histograma simplificado, tendríamos algo parecido
a lo que vemos en la figura 1.

Los sujetos que se
van apartando más
y más de la media
van siendo menos

La mayoría
de los sujetos
se encuentran
próximos a
la media de
su grupo

El apartarse
mucho de la
media va siendo
ya muy raro...

Figura 1
Lo primero que debemos captar es que ladistribución normal nos remite a nuestra propia
experiencia. Si nos fijamos en la estatura de la gente que nos encontramos por la calle, vemos que la
mayoría de la gente es de estatura normal, y aquí llamamos normal a lo más frecuente; de hecho si vemos
a alguien que se aparta mucho de la media (de lo habitual) no pasa desapercibido y nos llama la atención.
En la experiencia de cada día, normal yfrecuente, aplicado a cualquier rasgo, son expresiones casi
sinónimas. Cuando decimos que alguien es muy abierto y sociable, lo que queremos decir es que es más
abierto y sociable de lo que es normal, de lo que solemos encontrar habitualmente, de la misma manera
que decimos que una persona es muy callada cuando habla mucho menos que la mayoría de la gente.
Casi sin darnos cuenta estamos haciendojuicios relativos a lo que es normal encontrar en la
generalidad de las personas: el mucho y el poco, o el muy, sobre todo aplicados a las características de las
personas, dependen de lo que es más frecuente encontrar en nuestro medio. Si el muy abunda mucho, deja
de ser muy para pasar a ser normal o frecuente y ya no merece el muy que solemos reservar para lo
excepcional que viene a ser lo raro oinfrecuente.
Estos juicios, y esta distribución normal, son relativos a cada población: un pigmeo de una estatura
normal, cercana a la media de su población y muy frecuente en su propio grupo, pasa a ser muy bajito y
excepcional si lo incluimos en una población de escandinavos: se aparta mucho de la media de esa
población y será muy difícil encontrar un escandinavo con esa estatura. Sin...