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5.1 Utilizando notación booleana escribir una expresión que sea 1 siempre y cuando una o más de sus variables (A, B, C y D) sean 1.
R: A+B+C+D

5.2 Escribir una expresión que sea 1 sólo si todas las variables (A, B, C y D) son 1. R: (ABCD)

5.3 Escribir una expresión que sea 1 cuando una o más de sus variables (A, B y C) son 0.

R: A+B+C5.4 Evaluar las siguientes operaciones:

R:
a) = 1
b) = 1
c) = 0
d) = 1
e) = 1
e) = 1

5.5 Encontrar los valores de las variables que hacen que cada término producto sea 1 y que cada término suma sea 0.

R:
a) = 1*1
b) = 1*0*1
c) = 0+0
d) = 1+0+1
e) = 1+1+0
f) = 1*0*0

5.6 Encontrar el valor de X para todos los posibles valores de lasvariables.

R:
a) ABC+ABC+ABC+ABC+ABC
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |

b) ABC+ABC+ABC
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |c) ABC+ABC+ABC
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |

d) (A+B)(A+B)
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |

5.7 Identificar la ley del álgebra booleana en que está basada cada una de las siguientes igualdades:

R:

a) Leyconmutativa
b) Ley conmutativa
c) Ley Distributiva

5.8 Identificar las reglas booleanas en que se basan las siguientes igualdades:

R:
a) Regla 3 y 8
b) Regla 5
c) Regla 4 y 6
d) Regla 2
5.9 Aplicar los teoremas de DeMorgan a cada una de las expresiones siguientes:

R:
a) AB
b) A+B
c) ABC
d) A+B+C
e) A+(B C)
f) (A+B) +(C+D)
g) (A+B)(C+D)
h)AB+CD
5.10 Aplicar los teoremas de DeMorgan a cada expresión:

R:
a) A+B+ CD
b) A+B+(C+D)(E+F)
c) ABCD+A+B+C+D
d) A+B+(C+D)(E+F)+(A+B)(C+D)

5.11 Escribir la expresión booleana para cada uno de los circuitos lógicos de la figura 5.9.

R:
a) X= ABCD
b) X= AB+C
c) X= AB
d) X=A+B (C)
5.12 Dibujar el circuito lógico representado por las siguientes expresionesbooleanas:

R:
a)

b)



c)


d)

5.13 Construir la tabla de verdad para cada una de las siguientes expresiones booleanas:

c)
a)
b)
R:
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1| 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
A | B | C | X |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |







5.14 Mediante las técnicas del álgebra booleana simplificar las siguientes expresiones a lo máximo posible:R:
a) A(A+B)
A+AB
A

b) A(A+AB)
A+AB
A

c) BC+BC
C (B+B)
C

d) A(A + AB)
A (A+B)
A+AB
A

e) ABC+ABC+ABC
C(AB+AB+AB)

5.15 Mediante el álgebra booleana simplificar las siguientes expresiones:

R:
a)
a) (A+B)(A+C)
(A+AC)+AB+BC
(A+AB)+BC
A+BC

b) AB+ABC+ABCD+ABCDE
AB (1+C+CD+CDE)
AB

c) AB+ABC+A
AB+C+A
A (B+1)+C
A+C

d)ABC+A+B+C+ABCD
(ABC+ABC)+ABCD
ABC+ABCD
AB(C+CD)
AB(C+D)

e) (B+BC)(B+BC)(B+D)
(A)(B+C)(B+D)
AB+AC+AB+AD
(AB+AB)+AC+AD
AB+AC+AD


A (B+C+D)

e) ABC (AB+C (BC+AC))
ABC (AB+BC+AC)
ABC (AB+AC+BC)
(A+AB)+AC+ (B+BC) +BC+AC
(A+AC)+(B+BC)+AC
A+C+B+AC
A+C+B+AC
(A+AC)+C+B
A+C+B

5.16 Convertir las siguientes expresiones en sumas de productos:

R:
a) AB+ABCD+CD
b) AC+AB+BC...