Instrumentacion y Control

INSTRUMENTACION Y CONTROL

Preguntas y respuestas

1. Se usa un tubo pitot semejante al de la figura 1, para medir el flujo de aire en un ducto circular de 650 mm de diámetro. La temperatura del aire que fluye en de 158 °F, el tubo pitot se coloca en el centro del ducto y la lectura ∆H del manómetro es de 1.07 cm de agua, la presión estática en la posición del tubo de pitot es de 205 mm deagua, sobre la atmosfera. El coeficiente de tubo de pitot es de CP = 0,98.

Figura 1

a) Calcule el flujo volumétrico del aire que fluye por el ducto, medidos a condiciones de proceso y medidos a condiciones estándar T=0 °C y P=14,7 Psia.

Propiedades del aire a 158⁰F

P V=R T
⍴=PRT
Rgas=RUM
RU=0.73024atm*Ft3Lbmol*⁰R
M=28.97
Rgas=0.0252atm*Ft3Lb*⁰R
T=617.4 ⁰R
P=1 atm
⍴=1 atm0.0252atm*Ft3Lb*⁰R*617.4 ⁰R
⍴=0.0642 Lb/Ft3
u=1.38*10-5LbFt s

A la presión absoluta del tubo de pitot la presión y la densidad serán:
P=14.7+20510330*14.7=P= 14.99 Psi
⍴=0.0642LbFt3*14.99Psi14.7Psi
⍴=0.0654LbFt3
* Para el tubo pitot

ΔP= ΔH( ⍴a-⍴)
ΔH= 1.07cm(0.0351Ft)
⍴a=65.4 LbFt3
ΔP= 0.0351Ft(65.4-0.0654)
ΔP=2.275 LbFt2

* Velocidad máxima (centro del ducto)

Vmax=Cp ΔP*2*g⍴0.5
Vmax=0.98 2.275 LbFt2*2*32.18Fts0.0654LbFt30.5
Vmax=46.31Fts
D=650mm (2.132Ft)
Re=D Vmax ⍴u
Re=2.132Ft*46.31Fts*0.0654LbFt31.38*10-5LbFt s
Re= 4.67*105
Re=VVmax=0.85
V=46.31Fts*0.85
V=39.363 Fts

a) Caudal

Q=V*A
A=π4 D2
A=π4 2.132Ft2
A=3.569 Ft2
Q=39.363 Fts*3.569 Ft2
Q=140.524Ft3sCondiciones Estándar
Propiedades del aire a 0 ⁰C

P V=R T
⍴=PRT
Rgas=RUM
RU=0.73024 atm*Ft3Lbmol*⁰R
M=28.97
Rgas=0.0252atm*Ft3Lb*⁰R
T=491 ⁰R
P=1 atm
⍴=1 atm0.0252atm*Ft3Lb*⁰R*491⁰R
⍴=0.0809 Lb/Ft3
u=1.7*10-5LbFt s

A la presión absoluta del tubo de pitot la presión y la densidad serán:
P=14.7+20510330*14.7= P= 14.99 Psi
⍴=0.0809LbFt3*14.99Psi14.7Psi
⍴=0.0824LbFt3
Para el tubopitot

ΔP= ΔH( ⍴a-⍴)
ΔH= 1.07cm(0.0351Ft)
⍴a=82.495 LbFt3
ΔP= 0.0351Ft( 82.495-0.0824)
ΔP=2.866 LbFt2

Velocidad máxima (centro del ducto)

Vmax=Cp ΔP*2*g⍴0.5
Vmax=0.98 2.866 LbFt2*2*32.18Fts0.0824LbFt30.5
Vmax=46.36Fts
D=650mm (2.132Ft)
Re=D Vmax ⍴u
Re=2.132Ft*46.36Fts*0.0654LbFt31.7*10-5LbFt s
Re= 3.8*105
Re=VVmax=0.84
V=46.36Fts*0.84
V=38.942 Fts

Caudal

Q=V*A
A=π4D2
A=π4 2.132Ft2
A=3.569 Ft2
Q=38.942 Fts*3.569 Ft2
Q=138.985Ft3s

2. Un tubo de pitot está instalado en una sección de baja velocidad en un túnel de viento. El flujo en la sección es 67.06ms ; la presión estática 1,52 bar y la temperatura del fluido es de 145 °C.

a. calcule la presión por el tubo de pitot.

V=67.06ms
Pst=1.52 bar
T=1450C-418⁰K
Pmedida por el tubo=?
Pst=1.52bar*101Kpa1bar*1000Pa1Kpa*1Kgm s21Pa =153520 Kgm s2
Pst=P1
Pmedida por el tubo=Po

Relacionando la ecuación de Bernoulli
V1= 2 CpPoP1K-1K-1 T1
Po=V122 Cp T1+1KK-1 *P1
K=1.4
Cp=1.003KJKg ⁰K
Po=(67.06ms )22*1.003KJKg ⁰K*418⁰K+11.41.4-1 *153520 Kgm s2=99.773 MPa
Po= 99.773 MPa

3. Calcular el flujo de agua a 45⁰F a través de un tubo Venturi de diámetro de entrada de 3 in ydiámetro de la garganta de 1 pulgada. El ΔP es de 10 in de mercurio y el coeficiente Cv=0.98.

TH20=450F
D1=3 in
D2=1 in
ΔP=10 in Hg
Cv=0.98
Q= V12 L+P1⍴= V22 L+P2⍴
Q=V A
V1=V2*A2A1
-V2A2A12 2-V22 2=P2-P1⍴
V22 21-A2A12=P1-P2⍴
Q2=V2 A2
Q2= A2 2*P1-P2⍴1-A2A12
A 45⁰F – 706.327 Ftᶟ/s
A1= π4 D12
A1= π4 (0.25Ft)2
A1= 12.566Ft2
A2= π4 D22

A2= π4 (0.0833Ft)2
A2= 0.005449 Ft2Q2= 0.005449 Ft2 2*706.327 Ftᶟ/s11-0.005449 Ft212.566Ft22
Q2=0.2057Ftᶟs

4. Calcular el flujo y el coeficiente de orificio de diámetro de 5 in, por donde fluye agua a 50⁰C. El diámetro de la tubería es de 12 in y el ΔP medido es de 1.20 Psi

Do=5in(0.127m)
Dt=12in(0.3048m)
ΔP=1.2Psi(8163Pa)
⍴=1000Kgmᶟ
Q=K A2 2g⍴ P1-P2
A2= π4 D22
A2= π4 (0.127m)2
A2= 0.0126 m2

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