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FUNDACION TECNOLOGICA ANTONIO DE AREVALO
TALLER DE MATEMATICAS
FUNCION LINEAL
¿CÓMO RESOLVEMOS UN PROBLEMA?
Un problema es toda situación con un objeto a lograr, que requiere para su solución una serie de acciones
que obligan a interpretar contenidos, invirtiendo tiempo, esfuerzo, ingenio, intuición y creatividad
En el proceso de resolución de problemas, es posible establecer algunas pautasgenerales. Las que se
presentan a continuación son una adaptación de las establecidas por George Polya en el libro Cómo
plantear y resolver problemas. Se formulan también ciertas preguntas que ayudan a clarificar cada paso
del proceso.
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COMPRENDER EL PROBLEMA. Luego de leerlo y asegurarse que se ha comprendido,
establecer las incógnitas, los datos, determinar las condiciones dadas y sies posible, realizar un
gráfico en que se destaquen los datos y las incógnitas.
¡Qué está tratando de encontrar?¿Cuáles son los datos?¿Cuál es la condición? Esta, ¿es
suficiente para determinar la incógnita?

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CONCEBIR UN PLAN. Determinar una relación entre la información dada y las incógnitas que
permita, con los recursos disponibles, encontrar la solución del problema.
¿Ha resueltoalguna vez un problema parecido? ¿Qué estrategias podría utilizar para resolver el
problema? ¿Cómo llevar a cabo las estrategias seleccionas? ¿Ha utilizado todos los datos? ¿Ha
empleado la condición establecida?



EJECUTAR EL PLAN. Al poner en práctica su plan, comprobar cada uno de los pasos.
¿Son correctos los pasos utilizados?

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EXAMINAR LA SOLUCIÓN OBTENIDA. ¿Cuál es la respuestaal problema?¿Puede verificar la
solución obtenida? ¿Verifica el razonamiento?



ELABORAR CONCLUSIONES. La solución que se acepta o rechaza permite llegar a una
conclusión, la que resuelve el problema y determina el comienzo de una nueva investigación.
¿Cuál es la respuesta del problema? ¿Es razonable la respuesta?
Problema Una persona compró un televisor. Por pagarlo en cuotas le hicieronun recargo
del 15% sobre el precio original. Si pagó en total $ 460,¿Cuál era el precio original del
televisor?
COMPRENDER EL PROBLEMA. Identificación de la variable :lo que debemos averiguar el
precio original del televisor , lo representamos con t .
Identificación de datos: el precio aumentó un 15% y se pagó en total ( precio original más
recargo) $ 460.
CONCEBIR Y EJECUTAR EL PLAN.Podemos traducir al lenguaje simbólico el problema.
Precio original más 15% del precio original es el nuevo precio.

t + 0,15 t = 460

 1,15t  460  t 

460
 t  400
1,15

EXAMINAR LA SOLUCIÓN OBTENIDA Y SACAR CONCLUSIONES. Comprobando la solución
obtenida en el enunciado del problema calculamos el 15% de 400 y resulta 60, cantidad que
representa el recargo sobre el precio original enpesos: Al sumar los datos del problema, de
modo que el precio original del televisor era $400.

Docente
Emilio José Delgado F.

FUNDACION TECNOLOGICA ANTONIO DE AREVALO
TALLER DE MATEMATICAS
FUNCION LINEAL
Aplicaciones a las funciones lineales
1. Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el
precio es de $ 12 por unidad y 25 unidades cuando el precio es de $18 cada
una. Halle la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
2. Un fabricante de electrodomésticos produce 3000 unidades cuando el precio es
de $ 940 y 2200 unidades cuando el precio es $ 740. Determine la ecuación
de oferta.
3. Suponga que el costo para producir 10 unidades de un producto es $ 40 y el
costo para 20 unidades es $ 70. Si el costo, está relacionado de manera linealcon la producción, determine el costo de producir 35 unidades.
4. Si en una empresa de producción el costo fijo es $400, y si el costo variable es
$40 por artículo, y si se vende los artículos a $60 cada uno, cuantos artículos
tiene que vender para alcanzar el punto de equilibrio?

5. Una empresa vende un artículo a un precio de $100.000, si sus gastos por
mano de obra y materia primas son...