Inter Newton
Páginas: 2 (296 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2015
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESIME CULHUACÁN
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
ANÁLISIS NUMÉRICO
“MÉTODO: INTERPOLACIÓN DE NEWTON”
CHÁVEZ MILLÁN alberto18/ABRIL/2013
4EM7
Definición
Interpolación es, a partir de una serie de puntos, obtener una ecuación cuya curva pase por todos ellos o lo más cerca posible.
El método deinterpolación de Newton es un poco más complicado que el de Lagrange, pero como todo lo de Newton, es más preciso.
Por supuesto que este método tiene todo un desarrollo teórico parallegar a la ecuación general, pero es demasiado largo y para fines prácticos lo que sirve al final es solo la forma de realizar el método y como aplicarlo.
La ecuación general paraeste método es la siguiente:
Lo importante de este método o la parte interesante es el cálculo de las b's. Aquí es donde el método toma su nombre de diferencias divididas. Haydistintas formas de hacerlo, pero una de las que más se recomiendan porque es clara y fácil es la siguiente:
1.- Dada una función, así como el número de iteraciones que senecesiten, realizar una tabla que establezca las x´s y las funciones evaluadas en las mismas.
2.- Obtener el valor de cada b correspondiente en nuestra ecuación general (b1,b2,b3,….,bn).Para su obtención, se requiere hacer uso de la siguiente tabla:
*Recordemos que la tabla dependerá del número de iteraciones que se requieran. Donde bo será igual a nuestrafunción evaluada en cero.
3.- Obteniendo los resultados para cada b, se procede a ingresarlas a nuestra ecuación general. Asimismo, como resultado obtenemos una ecuación en términos dex.
4.- Como resultado final se obtiene un polinomio de grado n. Dependerá del problema el punto al cual se evaluará dicho polinomio, obteniendo así la aproximación deseada.
ESIME CULHUACÁN
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
ANÁLISIS NUMÉRICO
“MÉTODO: INTERPOLACIÓN DE NEWTON”
CHÁVEZ MILLÁN alberto18/ABRIL/2013
4EM7
Definición
Interpolación es, a partir de una serie de puntos, obtener una ecuación cuya curva pase por todos ellos o lo más cerca posible.
El método deinterpolación de Newton es un poco más complicado que el de Lagrange, pero como todo lo de Newton, es más preciso.
Por supuesto que este método tiene todo un desarrollo teórico parallegar a la ecuación general, pero es demasiado largo y para fines prácticos lo que sirve al final es solo la forma de realizar el método y como aplicarlo.
La ecuación general paraeste método es la siguiente:
Lo importante de este método o la parte interesante es el cálculo de las b's. Aquí es donde el método toma su nombre de diferencias divididas. Haydistintas formas de hacerlo, pero una de las que más se recomiendan porque es clara y fácil es la siguiente:
1.- Dada una función, así como el número de iteraciones que senecesiten, realizar una tabla que establezca las x´s y las funciones evaluadas en las mismas.
2.- Obtener el valor de cada b correspondiente en nuestra ecuación general (b1,b2,b3,….,bn).Para su obtención, se requiere hacer uso de la siguiente tabla:
*Recordemos que la tabla dependerá del número de iteraciones que se requieran. Donde bo será igual a nuestrafunción evaluada en cero.
3.- Obteniendo los resultados para cada b, se procede a ingresarlas a nuestra ecuación general. Asimismo, como resultado obtenemos una ecuación en términos dex.
4.- Como resultado final se obtiene un polinomio de grado n. Dependerá del problema el punto al cual se evaluará dicho polinomio, obteniendo así la aproximación deseada.
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